Список позначень у фізиці

Матеріал з testwiki
Версія від 23:09, 30 січня 2025, створена imported>De Riban5 (додано Категорія:Списки:Символи за допомогою HotCat)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Формула Ейнштейна на хмарочосі Тайбей 101.

Список позначень у фізиці включає позначення понять у фізиці з шкільного та університетського курсів. Також включені і загальні математичні поняття та операції для того, щоби уможливити повне прочитання фізичних формул.

Для позначень фізичних величин та понять у фізиці використовуються літери латинської та грецької абеток, а також кілька спеціальних символів та діактричних знаків. Оскільки кількість фізичних величин більша за кількість літер в латинській та грецькій абетках, одні й ті самі літери використовуються для позначенні різних величин. Для деяких фізичних величин прийнято декілька позначень (наприклад для енергії, швидкості, довжини та інших) для того, щоби запобігти плутанині з іншими величинами в даному розділі фізики.

Позначення фізичних величин міжнародно стандартизовані нормою ISO 80000 Міжнародної Організації зі Стандартизації[1].

Шрифт

В друкованому тексті математичні позначення, що використовують латиницю, прийнято писати курсивом. Назви функцій, а також цифри та грецькі літери залишають прямими. Літери також можуть бути записані різними шрифтами для того, щоби розрізняти природу величин або математичних операцій. Зокрема прийнято позначати жирним шрифтом векторні величини, а тензорні величини — рубленим шрифтом. Іноді також для позначення використовується готичний шрифт. Інтенсивні величини зазвичай позначаються малими, а екстенсивні — великими літерами.

Позначення одиниць вимірювання, які утворені від прізвищ науковців (наприклад, Ом, Дж, Вт та інші) пишуться з великої літери, а всі решта — з малої.

Латинська

Через історичні причини, багато з позначень, що використовують латинські літери, походять від першої літери слова для позначення поняття іноземною мовою (здебільшого латинською, англійською, французькою та німецькою). Коли такий зв'язок відомий, це позначено в дужках. При цьому, жирним шрифтом виділена літера, від якої ймовірно походить символ для фізичної величини. Систематична етимологія позначень фізичних величин є мало дослідженою, в цій статті використано версії походження позначень Володимира Бобильова[2].

Серед латинських літер для позначень фізичних величин практично не вживається літера O, особливо як мала літера ймовірно через свою схожість у написанні з нулем для запобігання непорозумінням. Часто для позначення змістовно пов'язаних величин використовуються сусідні літери абетки, наприклад декартові координати x, y, z, квантові числа j, k, l, m, n, одиничні вектори i, j, k.

Символ Значення та походження
A площа (Шаблон:Lang-la), векторний потенціал[3], робота (Шаблон:Lang-de або Шаблон:Lang-fr), амплітуда (Шаблон:Lang-la), параметр виродження, робота виходу (Шаблон:Lang-de), коефіцієнт Ейнштейна для спонтанного випромінення, масове число
a прискорення (Шаблон:Lang-la), амплітуда (Шаблон:Lang-la), активність (Шаблон:Lang-la), коефіцієнт температуропровідності (Шаблон:Lang-la), обертальна здатність, радіус Бора
B вектор магнітної індукції[3], баріонний заряд (Шаблон:Lang-en), питома газова стала, віріальний коефіцієнт, функція Брілюена (Шаблон:Lang-en), ширина інтерференційної смуги (Шаблон:Lang-de), яскравість, стала Керра, коефіцієнт Ейнштейна для вимушеного випромінення, коефіцієнт Ейнштейна для поглинання, обертальна стала молекули, краса (Шаблон:Lang-en)
b вектор магнітної індукції[3], красивий кварк (Шаблон:Lang-en), Шаблон:Iw, ширина (Шаблон:Lang-de або Шаблон:Lang-en)
C ємність (Шаблон:Lang-en), теплоємність (Шаблон:Lang-en), константа інтегрування (Шаблон:Lang-la), чарівність (Шаблон:Lang-en), коефіцієнти Клебша-Гордана (Шаблон:Lang-en), стала Коттона-Мутона (Шаблон:Lang-en), кривина (Шаблон:Lang-la)
c швидкість світла (Шаблон:Lang-lat), швидкість звуку (Шаблон:Lang-lat), теплоємність (Шаблон:Lang-en), чарівний кварк (Шаблон:Lang-en), концентрація (Шаблон:Lang-en), перша радіаційна стала, друга радіаційна стала
D вектор електричної індукції[3] (Шаблон:Lang-en), коефіцієнт дифузії (Шаблон:Lang-en), оптична сила (Шаблон:Lang-en), коефіцієнт проходження, тензор квадрупольного електричного моменту, кутова дисперсія спектрального приладу, лінійна дисперсія спектрального приладу, коефіцієнт прозорості потенційного бар'єру, де-плюс мезон (Шаблон:Lang-en), де-нуль мезон (Шаблон:Lang-en), діаметр (Шаблон:Lang-la, Шаблон:Lang-grc)
d відстань (Шаблон:Lang-la), діаметр (Шаблон:Lang-la, Шаблон:Lang-grc), диференціал (Шаблон:Lang-la), нижній кварк (Шаблон:Lang-en), дипольний момент (Шаблон:Lang-en), період дифракційної ґратки, товщина (Шаблон:Lang-de), відносна густина (Шаблон:Lang-en або Шаблон:Lang-de)
E енергія (Шаблон:Lang-la), напруженість електричного поля[3] (Шаблон:Lang-en), електрорушійна сила (Шаблон:Lang-en), магніторушійна сила, освітленість (Шаблон:Lang-fr), випромінювальна здатність тіла, модуль Юнга
e 2.71828… (Шаблон:Lang-en), електрон (Шаблон:Lang-la, Шаблон:Lang-el), елементарний електричний заряд (Шаблон:Lang-en), константа електромагнітної взаємодії
F сила (Шаблон:Lang-la), стала Фарадея (Шаблон:Lang-en), вільна енергія Гельмгольца (Шаблон:Lang-de), атомний фактор розсіяння, тензор електромагнітного поля, магніторушійна сила, модуль зсуву
f частота (Шаблон:Lang-la), функція (Шаблон:Lang-la), леткість (Шаблон:Lang-de), сила (Шаблон:Lang-la), фокусна відстань (Шаблон:Lang-en), сила осцилятора
G гравітаційна стала (Шаблон:Lang-en), тензор Ейнштейна, вільна енергія Гіббса (Шаблон:Lang-en), метрика простору-часу, віріал, парціальна мольна величина, поверхнева активність адсорбата, модуль зсуву, повний імпульс поля, глюон (Шаблон:Lang-en), константа Фермі, електрична провідність, квант провідності, вага (Шаблон:Lang-de)
g прискорення вільного падіння (Шаблон:Lang-en), глюон (Шаблон:Lang-en), множник Ланде, фактор виродження, вагова концентрація, гравітон (Шаблон:Lang-en), константа калібраційної взаємодії
H напруженість магнітного поля[3], еквівалентна доза, ентальпія (Шаблон:Lang-en або від грецької літери «ета», H — ενθαλπος[4]), гамільтоніан (Шаблон:Lang-en), функція Ганкеля (Шаблон:Lang-en), функція Гевісайда (Шаблон:Lang-en), бозон Гіггса (Шаблон:Lang-en), експозиція, поліноми Ерміта (Шаблон:Lang-en)
h висота (Шаблон:Lang-de або Шаблон:Lang-en), стала Планка (Шаблон:Lang-de[5]), спіральність (Шаблон:Lang-en), глибина
I сила струму (Шаблон:Lang-fr), інтенсивність звуку (Шаблон:Lang-la), інтенсивність світла (Шаблон:Lang-la), сила світла, момент інерції (Шаблон:Lang-la), вектор намагніченості, ізоспін (Шаблон:Lang-en)
i уявна одиниця (Шаблон:Lang-la), одиничний вектор
J густина струму, момент імпульсу, функція Бесселя, момент інерції, полярний момент інерції перерізу, внутрішнє квантове число, обертальне квантове число, сила світла, J/ψ-мезон
j уявна одиниця[6], густина струму, одиничний вектор, внутрішнє квантове число, 4-вектор густини струму
K каони (Шаблон:Lang-en), термодинамічна константа рівноваги, коефіцієнт електронної теплопровідності металів, модуль всебічного стиску, механічний імпульс, стала Джозефсона
k коефіцієнт (Шаблон:Lang-de), стала Больцмана, теплопровідність, хвильове число, одиничний вектор
L момент імпульсу, індуктивність, функція Лагранжа (Шаблон:Lang-en), класична функція Ланжевена (Шаблон:Lang-en), число Лоренца (Шаблон:Lang-en), рівень звукового тиску, поліноми Лагерра (Шаблон:Lang-en), орбітальне квантове число, яскравість (Шаблон:Lang-en), лептонний заряд (Шаблон:Lang-en)
l довжина (Шаблон:Lang-en), довжина вільного пробігу (Шаблон:Lang-en), орбітальне квантове число, радіаційна довжина
M момент сили (Шаблон:Lang-en), вектор намагніченості (Шаблон:Lang-en), обертальний момент, число Маха, взаємна індуктивність, магнітне квантове число, молярна маса
m маса (Шаблон:Lang-la), магнітне квантове число (Шаблон:Lang-en), магнітний момент (Шаблон:Lang-en), ефективна маса (Шаблон:Lang-la), дефект маси (Шаблон:Lang-la), маса Планка (Шаблон:Lang-la)
N кількість (Шаблон:Lang-la), стала Авогадро (Шаблон:Lang-la), число Дебая (Шаблон:Lang-la), повна потужність випромінення, збільшення оптичного приладу, потужність, концентрація, кількість речовини
n показник заломлення, кількість речовини, нормальний вектор, одиничний вектор, нейтрон (Шаблон:Lang-en), кількість (Шаблон:Lang-la), основне квантове число (Шаблон:Lang-la), частота обертання, концентрація, показник політропи, Стала Лошмідта (Шаблон:Lang-la)
O початок координат (Шаблон:Lang-la)
P потужність (Шаблон:Lang-la), тиск (Шаблон:Lang-la), поліноми Лежандра, вага (Шаблон:Lang-la), сила тяжіння (Шаблон:Lang-la), ймовірність (Шаблон:Lang-la), поляризовність, ймовірність переходу (Шаблон:Lang-la), 4-імпульс
p імпульс (Шаблон:Lang-lat), протон (Шаблон:Lang-en), дипольний момент, хвильовий параметр, тиск
Q електричний заряд (Шаблон:Lang-en), кількість теплоти (Шаблон:Lang-en), узагальнена сила, добротність (Шаблон:Lang-en), нульовий інваріант Аббе, квадрупольний електричний момент (Шаблон:Lang-en), енергія ядерної реакції
q електричний заряд (Шаблон:Lang-en), узагальнена координата, кількість теплоти (Шаблон:Lang-en), ефективний заряд, добротність (Шаблон:Lang-en)
R електричний опір (Шаблон:Lang-en), газова стала (Шаблон:Lang-fr), стала Ридберґа (Шаблон:Lang-en), стала фон Клітцинга, коефіцієнт відбиття (Шаблон:Lang-en), опір випромінення (Шаблон:Lang-en), роздільна здатність (Шаблон:Lang-en), світимість, пробіг частинки, відстань
r радіус (Шаблон:Lang-la), радіус-вектор (Шаблон:Lang-la), радіальна полярна координата (Шаблон:Lang-la), питома теплота фазового переходу, питома теплота плавлення, питома рефракція (Шаблон:Lang-la), відстань
S площа поверхні (Шаблон:Lang-en), ентропія[7], дія, спін (Шаблон:Lang-en), спінове квантове число (Шаблон:Lang-en), дивність (Шаблон:Lang-en), головна функція Гамільтона, матриця розсіяння (Шаблон:Lang-en), оператор еволюції, вектор Пойнтінга
s переміщення (Шаблон:Lang-it або Шаблон:Lang-en), дивний кварк (Шаблон:Lang-en), шлях, просторово-часовий інтервал (Шаблон:Lang-en), оптична довжина шляху
T температура (Шаблон:Lang-la), період (Шаблон:Lang-la), кінетична енергія, критична температура, терм, період напіврозпаду, критична енергія, слабкий ізоспін
t час (Шаблон:Lang-la), правдивий кварк (Шаблон:Lang-en), правдивість (Шаблон:Lang-en), планківський час
U напруга, внутрішня енергія (Шаблон:Lang-la), потенційна енергія, вектор Умова, потенціал Леннард-Джонса, потенціал Морзе, 4-швидкість
u верхній кварк (Шаблон:Lang-en), швидкість[8], рухливість, питома внутрішня енергія, групова швидкість
V об'єм (Шаблон:Lang-la), напруга (Шаблон:Lang-en), потенційна енергія, видність смуги інтерференції, стала Верде (Шаблон:Lang-en)
v швидкість (Шаблон:Lang-la), фазова швидкість (Шаблон:Lang-la), питомий об'єм
W механічна робота (Шаблон:Lang-en), робота виходу, W бозон, енергія, енергія зв'язку атомного ядра, потужність
w швидкість, густина енергії, коефіцієнт внутрішньої конверсії, прискорення
X реактивний опір, поздовжнє збільшення, X заряд (Шаблон:Lang-en)
x змінна, переміщення, декартова координата, молярна концентрація, стала ангармонічності, відстань
Y гіперзаряд, силова функція, лінійне збільшення, сферичні функції, слабкий гіперзаряд
y декартова координата
Z імпеданс, Z бозон, атомний номер або зарядове число ядра (Шаблон:Lang-de), статистична сума (Шаблон:Lang-de), вектор Герца, валентність, повний опір, кутове збільшення, хвильовий опір вакууму
z декартова координата

Позначення з кількома літерами

Для позначення деяких понять іноді використовують декілька літер або і окремі слова чи абревіатури. Так, стала величина у формулі позначається часто як const. Диференціал позначається малою літерою d перед назвою величини, наприклад dx.

Латинські назви математичних функцій та операцій, які часто використовуються у фізиці:

Символ Значення
curl ротор в англомовній літературі
div дивергенція
grad градієнт
lim границя
rect прямокутна функція
rot ротор
sgn, sign signum-функція
sinc функція sinc

Грецька абетка

Шаблон:Main

В багатьох випадках позначення грецькими літерами має фонетичне походження коли для величини вибирається грецька літера, яка звучить схоже на першу літеру в назві величини не грецькою мовою.

Великі грецькі літери, які у написанні схожі на латинські літери (A,B,E,Z,H,I,K,M,N,O,P,T,Υ,X) дуже рідко використовуються.

Символ Значення
α коефіцієнт теплового розширення, альфа-частинки, кут (Шаблон:Lang-la), стала тонкої структури, кутове прискорення (Шаблон:Lang-la), матриці Дірака, коефіцієнт розширення, стехіометричний коефіцієнт, поляризовність, коефіцієнт тепловіддачі, коефіцієнт дисоціації, питома термоелектрорушійна сила, кут Маха, коефіцієнт поглинання, натуральний показник поглинання світла, ступінь чорноти тіла, стала затухання
β кут, бета-частинки, швидкість частинки поділена на швидкість світла, коефіцієнт квазіпружної сили, матриці Дірака, ізотермічна стисливість, адіабатична стисливість, коефіцієнт затухання, кутова ширина смуг інтерференції, кутове прискорення
Γ гамма-функція, символи Крістофеля, фазовий простір, величина адсорбції, циркуляція швидкості, ширина енергетичного рівня, стала затухання
γ кут, фактор Лоренца, фотон, гамма-промені, питома вага, матриці Паулі, гіромагнітне співвідношення, термодинамічний коефіцієнт тиску, коефіцієнт поверхневої іонізації, матриці Дірака
Δ зміна величини (напр. Δx), оператор Лапласа, дисперсія, флуктуація, ступінь лінійної поляризації, квантовий дефект
δ невелике переміщення, дельта-функція Дірака, дельта Кронекера, коефіцієнт затухання
ε електрична стала, кутове прискорення, одиничний антисиметричний тензор, енергія, молярний коефіцієнт поглинання
ζ Дзета-функція Рімана
η коефіцієнт корисної дії (Шаблон:Lang-en), динамічний коефіцієнт в'язкості, метричний тензор Мінковського, коефіцієнт внутрішнього тертя, в'язкість, фаза розсіяння, ета-нуль мезон
Θ статистична температура (Шаблон:Lang-la), точка Кюрі, термодинамічна температура (Шаблон:Lang-la), момент інерції, функція Гевісайда
θ кут до осі X в площині XY в сферичній та циліндричній системах координат, потенційна температура (Шаблон:Lang-la), температура Дебая (Шаблон:Lang-la), кут нутації, нормальна координата, міра змочування, кут Каббібо, кут Вайнберга
κ коефіцієнт екстинкції, показник адіабати, магнітна сприйнятливість середовища, парамагнітна сприйнятливість, жорсткість при крученні
Λ космологічна стала, баріон, оператор Лежандра, лямбда-гіперон, лямбда-плюс-гіперон
λ довжина хвилі (Шаблон:Lang-en), питома теплота плавлення, лінійна густина (Шаблон:Lang-en), середня довжина вільного пробігу, комптонівська довжина хвилі, власне значення оператора, матриці Гелл-Мана
μ коефіцієнт тертя, в'язкість відносна (Шаблон:Lang-la), магнітна проникність, магнітна стала, хімічний потенціал, магнетон Бора, мюон, зведена маса, молярна маса, коефіцієнт Пуассона, ядерний магнетон (Шаблон:Lang-en)
ν частота, нейтрино, кінематичний коефіцієнт в'язкості (Шаблон:Lang-la), стехиометричний коефіцієнт (Шаблон:Lang-en), число молів, ларморова частота, коливальне квантове число
Ξ великий канонічний ансамбль, ксі-нуль-гіперон, ксі-мінус-гіперон
ξ довжина когерентності
Π добуток, коефіцієнт Пельтьє, вектор Пойнтінга
π 3.14159…, пі-зв'язок, пі-плюс мезон, пі-нуль мезон
ρ питомий опір, густина, густина заряду, радіус в полярній системі координат, сферичній та циліндричній системах координат, матриця густини, густина ймовірності
Σ оператор сумування, сігма-плюс-гіперон, сігма-нуль-гіперон, сігма-мінус-гіперон
σ електропровідність, напруження, стала Стефана-Больцмана, поверхнева густина (Шаблон:Lang-en), поперечний переріз реакції, сігма-зв'язок, секторна швидкість, поверхневий натяг (Шаблон:Lang-en), питома фотопровідність, диференційний переріз розсіяння, стала екранування, товщина, матриці Паулі
τ час життя (Шаблон:Lang-la), тау-лептон, інтервал часу, час життя, період, лінійна густина зарядів, коефіцієнт Томсона, час когерентності, матриці Паулі, тангенційний вектор
Υ Y-бозон
Φ магнітний потік (Шаблон:Lang-en), потік електричного зміщення, робота виходу, в'язь, дисипативна функція Релея, вільна енергія Гіббса, потік енергії хвилі, оптична сила, світловий потік (Шаблон:Lang-en), квант магнітного потоку (Шаблон:Lang-en)
ϕ кут, електростатичний потенціал, фаза, хвильова функція, кут, потенціал гравітаційного поля, потенціал поля масових сил, оптична сила
X X-бозон
χ частота Рабі, температуропровідність, діелектрична сприйнятливість, спінова хвильова функція
Ψ хвильова функція, апертура інтерференції
ψ хвильова функція, функція струменю
Ω ом, тілесний кут, кількість можливих станів статистичної системи, омега-мінус-гіперон, кутова швидкість прецесії, молекулярна рефракція, циклічна частота
ω кутова частота, мезон, ймовірність стану, ларморова частота прецесії, борівська частота, тілесний кут, швидкість течії

Кирилиця

Кириличні літери зараз дуже рідко використовуються для позначення фізичних величин, хоча раніше частково застосовувалися у російськомовній науковій традиції. Одним прикладом використання кириличної літери в сучасній міжнародній науковій літературі є позначення інваріанта Лагранжа літерою Ж. Гребінець Дірака іноді позначають літерою Ш через візуальну схожість графіка функції на форму літери.

Спеціальні символи

Символ Значення
оператор Гамільтона
дивергенція
× ротор
даламбертіан
× векторний добуток
тензорний добуток
часткова похідна
зведена стала Планка
! факторіал
A/ слеш-позначення Фейнмана
зовнішній добуток
ab інтеграл від a до b
C інтеграл по контуру
Ø діаметр

Дужки

В круглих дужках зазначається одна або декілька змінних, від яких залежить фізична величина. Наприклад, f(x, y) означає що величина f є функцією x та y.

Символ Значення
[𝐮,𝐯] векторний добуток, комутатор між двома операторами, дужка Паєрлза
(𝐮,𝐯) скалярний добуток
n|A^|m, u бра-кет нотація, середня величина
{u,v} дужки Пуассона
|u| модуль
u норма

Діактричні знаки

Діактричні знаки додаються до фізичної величини для позначення її певної відмінності. Нижче діактричні знаки додані для прикладу до літери x.

Символ Значення
x˙ перша похідна по часу в нотації Ньютона
x¨ друга похідна по часу в нотації Ньютона
x перша похідна
x друга похідна
x векторна величина
x_ векторна величина в текстах з обмеженими типографічними можливостями (напр. на друкарській машинці)
x¯ середня величина, античастинка, комплексно спряжене
x^ оператор
x~ підкреслює відмінність величини від попередньо вжитої
x^ оператор народження
x^* ермітово спряжений оператор
Å ангстрем

Нижні та верхні індекси

Позначення фізичних величин часто мають нижній, верхній, або обидва індекси. Зазвичай нижній індекс позначає характерну ознаку величини, наприклад її порядковий номер, тип, проєкцію тощо. Верхній індекс позначає степінь окрім випадків коли величина є тензором.

Графічні позначення

Фейнманівська діаграма народження електрон-позитронної пари.

Для наочного позначення фізичних процесів та математичних операцій використовуються графічні позначення такі як Фейнманівські діаграми, спінові мережі та графічні позначення Пенроуза.

Див. також

Примітки

Шаблон:Reflist

Джерела

  • Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: ОНИКС — 2006. ISBN 5-488-00330-4.
  • Бобылёв В. Н. Краткий этимологический словарь научно-технических терминов. Издательство: Логос — 2004. ISBN 5-94010-211-5.
  • Физическая энциклопедия: [в 5 т.]/ Гл. ред. А. М. Прохоров, редкол.: Д. М. Алексеев [и др.]. — М., Сов. энцикл.1988 — Большая Российская энциклопедия 1998. — ISBN 5-85270-034-7.

Посилання

Шаблон:Інші проєкти

  1. Шаблон:Cite web
  2. Бобылёв В. Н. Краткий этимологический словарь научно-технических терминов. Издательство: Логос — 2004.
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 Позначення походить з трактату Джеймса Максвелла James Clark Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism Clarendon, Oxford, 1904. Теоретик електромагнетизму називав величини в своїх рівняннях за абеткою: A, B, C, D, E, F, G, H. В цій послідовності A було векторним потенціалом, С — струмом, B — вектором магнітної індукції, D — вектором електричної індукції, а H — напруженістю магнітного поля. Детальне пояснення за посиланням Шаблон:Webarchive а також у Mark P. Silverman, Waves and Grains, p. 205—206, Princeton University Press, New Jersey, 1998.
  4. Шаблон:Cite web
  5. M. Planck: «Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum», Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237—245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)
  6. Уявня одиниця позначається як j в електротехніці для того, щоби не плутати її з позначенням струму i.
  7. Можливо, що літера S вживається для позначення як перша літера імені Саді Карно, якого Рудольф Клаузіус, перший хто вжив позначення, вважав найважливішим дослідником теорії теплоти. Див.: Clausius, Rudolf (1850). On the Motive Power of Heat, and on the Laws which can be deduced from it for the Theory of Heat. Poggendorff's Annalen der Physick, LXXIX (Dover Reprint). ISBN 0-486-59065-8.
  8. Від літери v (velocitas), яка історична пов'язана з літерою u.