Результати пошуку

В [[математичний аналіз|математичному аналізі]], '''теорема Радемахера''', названа на честь [[Ганса Радемахера]], ствердж ...ана функція|диференційованим]] [[майже всюди]] на ''U'' (тобто точки ''U'' в яких ''f'' не є диференційоване утворюють множину [[міра Лебега]] якої рівн ...

...атичний аналіз|математичному]] і [[Функціональний аналіз|функціональному]] аналізі стверджує, що функція, неперервна на компакті, [[Рівномірна неперервність|р * В умовах теореми компакт не можна замінити на довільну [[Відкрита множина|відкриту множину]] ...

У [[Математичний аналіз|математичному аналізі]] '''теорема Трудінгера''' або '''нерівність Трудінгера''' (також іноді зва ...у вигляді такої теореми: Нехай <math>\Omega</math>&nbsp;— обмежена область в <math>\mathbb{R}^n</math>, яка задовольняє [[Умова конуса|умову конуса]]. Н ...

...в [[математика|математиці]], а саме в [[математичний аналіз|математичному аналізі]], це формула множення двох [[ряд (математика)|рядів]], результатом якої є ...обуток|декартовому добутку]], але в результуючому ряді добутки погруповані в суми по діагоналях: ...

'''Теорема Дарбу'''&nbsp;— теорема в [[математичний аналіз|математичному аналізі]], що стверджує&nbsp;— якщо деяка функція на замкнутому відрізку є [[похідн ...функція|неперервною]], дане твердження є наслідком [[Теорема Больцано-Коші|теореми Больцано-Коші]]. Проте теорема Дарбу справедлива навіть якщо похідна не є н ...

'''Теорема Діні'''&nbsp;— твердження в [[математичний аналіз|математичному аналізі]], що для [[компактний простір|компактного]] [[метричний простір|метричного [[Категорія:Теореми в математичному аналізі|Діні]] ...

...ої точки <math>x_0</math> і має в цій точці [[похідна|похідну]]. Тоді якщо в цій точці <math>f</math> має екстремум то <math>f'(x_0) = 0</math>. ...начає, що [[дотична]] до [[графік функції|графіка функції]] <math>f</math> в точці <math>(x_0, f(x_0))</math> паралельна до осі абсцис <math>Ox</math>. ...

...ро те, що зміна порядку обчислення [[Часткова похідна|часткових похідних]] в [[Функція багатьох змінних|функції багатьох змінних]] А також в такій формі: ...

Твердження формули є окремим випадком загальної [[Теорема Стокса|теореми Стокса]]. [[Категорія:Теореми в математичному аналізі]] ...

== Формулювання теореми == Оскільки знаменник <math>M-f(x)</math> не обертається в нуль та неперервний на проміжку <math>[a, b]</math>, то за теоремою про неп ...

== Інтерпретація в математичному аналізі == Із [[Теорема Лагранжа|теореми Лагранжа]] ...

...му об'єднують із [[Друга теорема Веєрштрасса|другою теоремою Веєрштрасса]] в одну «'''теорему Веєрштрасса'''»<ref name="abramchuk_page12"/>. == Формулювання теореми == ...

* {{Е-ВУЕ|Абеля теореми}} [[Категорія:Теореми в математичному аналізі|Абеля]] ...

'''Розбіжний ряд''' — в [[Математичний аналіз|математичному аналізі]], це [[Ряд (математика)|ряд]], який не є [[Збіжний ряд|збіжним]]. Також [[границя доданків ряду]] не існує як в ...

== Формулювання теореми == ...g(x)</math> неперервна на проміжку <math>\![a, b]</math> та диференційовна в усіх внутрішніх точках цього проміжку і якщо, окрім того, похідна <math>\!g ...

'''Теоре́ми Веєрштра́сса в [[Банахів простір|Бана́хових про́сторах]]''' Нехай ''<math>\mu</math>''&nbsp;— метрика в [[метричний простір|метричному просторі]] ''<math>B</math>'', тобто ''<math ...

...ро обернення рядів'''&nbsp;— теорема в [[математичний аналіз|математичному аналізі]] про побудову [[ряд Тейлора|ряду Тейлора]] для [[обернена функція|обернено == Формулювання теореми == ...

...овність. Причому інтеграли Лебега від функцій <math>f_n(x)</math> обмежені в сукупності, тобто <math>\exist K:\forall n\in\mathbb N,\int\limits_X {f_n(x ...х невід'ємних функцій. Тоді якщо інтеграли від часткових сум ряду обмежені в сукупності: ...

..., є ''[[нуль-множина|нуль-множиною]]''. Це означає, що він&nbsp;— «малий», в деякому сенсі. ...иці|ранг]] < ''m''. Тоді ''f''(''X'') має [[міра Лебега|Лебегову міру]] 0 в '''R'''^''m''. ...

.... Тоді між a та b неодмінно знайдеться точка c, в якій функція обертається в нуль: .... Розділимо відрізок [a, b] навпіл точкою <math>\frac{a+b}{2}</math>. Якщо в даній точці функція дорівнює нулю, тоді теорема доведена. Якщо <math>c=\fra ...