Результати пошуку

...упи Лі|приєднаного]]. Якщо <math>\mathfrak{g}</math>&nbsp;— [[алгебра Лі]] групи <math>G</math>, відповідна дія <math>G</math> на просторі <math>\mathfrak{g ...го представлення (К-орбіти). У методі орбіт Кирилова [[Представлення групи|представлення]] <math>G</math> будуються геометрично, відштовхуючись від К-орбіт. У певно ...

...авленням алгебри Лі]], що називається '''приєднаним представленням алгебри Лі'''. === Приєднане представлення груп Лі === ...

...апівпростої компактної [[група Лі|групи Лі]] і забезпечують інваріантність теорії відносно [[калібрувальні перетворення|калібрувальних перетворень]]. Вперше ...поле [[нуклон]]ів, а <math>\tau^a</math> — генератор [[Група (математика)|групи]] [[SU(n)|SU(2)]]. При інфінітоземальних перетвореннях саме поле Янгла-Мілл ...

...кутового моменту]], що є інваріантом Казиміра 3-вимірної [[група обертань|групи обертань]] — [[SO(3)]]. ...й <math>\mathfrak{g}</math> — <math>n</math>-вимірна [[напівпроста алгебра Лі]]. Нехай <math>\{X_i\}_{i=1}^n</math> — будь-який [[Базис (математика)|бази ...

...h>G</math>, множення базисних елементів визначається як множення елементів групи, а на інші елементи множення «поширюється за лінійністю». Апарат групових кілець особливо корисний у теорії [[Представлення групи|представлень груп]]. ...

...дставлення алгебри Лі|незвідні]] представлення пов'язаної компактної групи Лі <math>K</math> <ref name=":1">{{Harvnb|Hall|2015}} Theorem 12.6</ref> . У т ...й <math>\mathfrak{g}</math> - скінченновимірна напівпроста складна алгебра Лі з [[Підалгебра Картана|підалгеброю Картана]] <math>\mathfrak{h}</math> . Не ...

...нція, яка тече в цьому струмі, є зарядом, який є генератором (локальної) [[групи симетрії]]. Цей заряд іноді називають зарядом Нетер. ...яд сприймається як відповідність [[Система коренів|системі коренів]] групи Лі; дискретність системи коренів відповідає квантуванню заряду. ...

...кацію, яка прямо пов'язана з класифікацією напівпростих комплексних алгебр Лі. ...Лі відіграють важливу роль в загальній структурній теорії компактних груп Лі, а також мають численні застосування у різних розділах математики і інших н ...

...ння для класифікації [[Напівпроста алгебра Лі|напівпростих алгебр Лі]] і в теорії [[Симетричний простір|симетричних просторів]]. Названі на честь французьког Нехай <math>\mathfrak{g}</math> — алгебра Лі. Підалгебра <math>\mathfrak{a}\subset \mathfrak{g}</math> називається ''під ...

...пі. Експонента є одним з найголовніших інструментів вивчення груп і алгебр Лі і зв'язків між ними. ...матриці]] є прикладами загальної експоненти для відповідних груп і алгебр Лі. ...

'''Представлення (зображення) груп''' описує абстрактні [[група (алгебра)|групи]] за допомогою [[лінійне перетворення|лінійних перетворень]] [[векторний пр За допомогою представлень проблеми [[Теорія груп|теорії груп]] зводяться до простіших проблем з [[Лінійна алгебра|лінійної алгебри] ...

...похідний ряд стає нульовим починаючи з деякого члена. '''Похідною алгеброю Лі''' називається підалгебра в <math>\mathfrak{g}</math>, що позначається як і елементами якої за означенням є [[Дужка Лі|дужки Лі]] всеможливих пар елементів з <math>\mathfrak{g}</math>. Похідним рядом на ...

...упер-'' і лат. g''ravitas''&nbsp;— тяжкість)&nbsp;— узагальнення загальної теорії відносності (ЗТВ) на основі суперсиметрії<ref>{{БРЭ|стаття=Супергравитация| ...у від використання суперсиметрії при побудові [[Теорії великого об'єднання|теорії «Великого об'єднання»]], яка полягала в тому, що при цьому відбувається час ...

...теорії алгебр Лі про властивості [[Розв'язна алгебра Лі|розв'язних алгебр Лі]] ендоморфізмів [[Скінченновимірний простір|скінченновимірного]] [[Векторни Нехай ''L'' — [[Розв'язна алгебра Лі|розв'язна підалгебра Лі]] в <math>\mathfrak{gl}(V)</math>, де простір ''V'' є скінченновимірним над ...

...підструктурою, таким чином, зокрема, визначають [[розширення поля]]; але в теорії груп (можливо, через позначення <math>\operatorname{Ext}(Q,N)</math>) склал ...зширенням''''', якщо підгрупа <math>N</math> лежить у [[Центр групи|центрі групи]] <math>G</math>. ...

...від ендоморфізму робить розклад Жордана — Шевальє важливим інструментом у теорії [[Алгебрична група|лінійних алгебричних груп]]. ...тентним]], тобто всі його [[власні значення]] дорівнюють одиниці. Будь-яке представлення автоморфізму <math>g</math> у вигляді добутку комутуючих напівпростого і ун ...

...замкнутість простору його перетинів щодо [[Дужка Лі векторних полів|дужок Лі (комплексних) векторних полів]]. Умова інволютивності підрозшарування <math ...в компактного многовида з майже комплексною структурою є [[Група Лі|групою Лі]]. Для некомпактних многовидів це, взагалі кажучи, не так. ...

'''Групою Лі''' над [[поле (алгебра)|полем]] <math>K</math> (<math>K=\R</math> або <math ...нням є аналітичним многовидом, але і в дійсному випадку на будь-якій групі Лі існує аналітичний [[атлас (математика)|атлас]], в якому відображення <math> ...

...{нп|Точне представлення|точне||Faithful representation}}, скінченновимірне представлення над полем <math>\mathbb K</math>). ...дто великі» групи (наприклад, група перестановок нескінченної множини) або групи, які виявляють певну патологічну поведінку (наприклад, {{нп|Скінченно пород ...

...ібне поняття також є для [[Алгебра Лі|алгебр Лі]], у цьому випадку '''вага представлення''' є узагальненням [[Власне значення|власного значення]], і відповідний [[В ...я груп|теорії груп]], тобто із гомоморфізмом ''χ'' із [[Група (математика)|групи]] ''G'' у мультиплікативну групу [[Поле (алгебра)|поля]] '''F'''. Відображе ...