Результати пошуку

В новій системі координат вектор <math>\ x \,</math> переходить у вектор <mat ...лощині на кут <math> \varphi </math> переводить точку <math> (x,y) </math> в точку <math> (x',y') </math>]] ...

[[Файл:Rotation illustration2.svg|right|thumb|Обертання об'єкта на площині навколо точки <math>O.</math>]] == У двовимірному просторі == ...

'''Еліпсо́їд оберта́ння (сферо́їд)'''&nbsp;— фігура обертання в тривимірному просторі, яка сформувалась при обертанні еліпса навколо однієї з його головних осей. Термін сфероїд для визначення двох варіантів еліпсоїда обертання ввів [[Архімед]]: ...

[[File:Gimbal 3 axes rotation.gif|thumb|Карданний підвіс із трьома осями обертання. Набір із трьох з'єднаних разом кілець підвісу дозволяє мати три ступені св ..., що система може [[Обертання|обертатися]] лише у виродженому двовимірному просторі. ...

...act}})&nbsp;— п'ятивимірний [[гіперкуб]], аналог [[куб]]а в п'ятивимірному просторі. Пентеракт має 32 вершини, 80 ребер, 80 [[межі|граней]], 40 [[куб]]ів і 10 {{Гіперкуби}}{{Основні опуклі правильні й однорідні політопи в розмірностях 2-10}}{{Багатогранники}} ...

...'&nbsp;:&nbsp;''V''&nbsp;→&nbsp;''V'' в дійсному [[Передгільбертів простір|просторі із визначеним внутрішнім добутком]] ''V'', при якому зберігається внутрішні ...ні перетворення відображають [[Ортонормований базис|ортонормовані базиси]] в ортонормовані базиси. ...

...метрія» поширеніший в [[Метрична геометрія|метричній геометрії]], зокрема, в [[Ріманова геометрія|рімановій геометрії]]. Термін «рух» поширеніший в [[Евклідова геометрія|евклідовій геометрії]] і суміжних галузях. ...

...яція]] на [[сфера|сфері]], що використовується для [[анімація|анімації]] [[обертання]] з постійною кутовою швидкістю за допомогою [[кватерніон]]ів. ...редставлятись у вигляді лінійної комбінації кінців кривої. Якщо простором, в якому беруться точки, буде сфера, то [[Геодезична лінія|геодезичний відрізо ...

...''. Центральна симетрія в [[Планіметрія|планіметрії]] є окремим випадком [[Обертання (математика)|повороту]], точніше, є поворотом на [[Кут|180 градусів]]. * В ''n''-вимірному просторі, якщо перетворення ''R ''є послідовним [[Відбиття (геометрія)|відбиттям]] в ...

...}})&nbsp;— дієвий алгоритм для обертання [[Вектор (математика)|вектора]] у просторі, за заданими віссю та кутом. ...ath> і <math>\mathbf{k}</math>&nbsp;— [[одиничний вектор]], що описує вісь обертання, навколо якої ми хочемо повернути <math>\mathbf{v}</math> на кут <math>\the ...

...рішення цієї задачі необхідно знати параметри функції проєкції камери з 3D в 2D, у найпростішому випадку представленою [[Матриця камери|матрицею камери] ...р ліній, утворених точками зображень мають [[Перетин прямих|перетинатися]] в точці '''x''', а алгебраїчне значення координат точки '''x''' можна розраху ...

...] першого порядку, що в [[класична механіка|класичній механіці]] описують обертання [[тверде тіло|твердого тіла]], використовуючи [[Обертова система відліку|об ...о довільний рух тіла щодо його центру мас. Спочатку спробуємо вивчати його в інерційній системі координат. У певну мить ми можемо обчислити момент імпул ...

== Поворот точки навколо осі в 3-вимірному просторі == Перепишемо останній кватерніон в іншій формі: ...

...'''&nbsp;— це природний {{Нп|рухомий репер|||Moving frame}} у тривимірному просторі, що виникає на '''C'''³-гладкій [[Крива|кривій]]. ...>&nbsp;— '''C'''³-гладка крива в [[Евклідів простір|Евклідовому просторі]] <math>\mathbb E^3</math>. Крива задана [[радіус-вектор]]ом <math>r=r(s)</ ...

...довольняє визначенню обертання. Внаслідок зазначених вище властивостей усі обертання утворюють [[Група (математика)|групу]]. Крім того, група обертань має таку ...ма, якщо ми виберемо [[ортонормований базис]] з '''R'''³, кожне обертання описується [[ортогональна матриця|ортогональною матрицею]] 3х3 (тобто матри ...

...зична_кривина,_нормальна_кривина_та_геодезичний_скрут|нормальні кривизни]] в усіх напрямках є рівними. Еквівалентно у цій точці дві головні кривини є рі ...углення. Згідно з одним узагальненням точкою округлення називається точка, в якій усі головні кривини (власні значення відображення Вейнгартена) є рівни ...

...[декартова система координат|системи координат]] щодо іншої у тривимірному просторі. Здебільшого використовуються для математичного опису обертання [[Абсолютно тверде тіло|абсолютно твердого тіла]], при якому одна система к ...

...су [[Системи координат|систем координат]], пов'язаних між собою «додатньо» в деякому певному сенсі. Кожна система задає орієнтацію, визначаючи клас, до ...икл обертається за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки, а в трьох вимірах: коли фігура ліворуч або праворуч. ...

...ня другого порядку|другого порядку]] в тривимірному просторі, що задається в [[декартові координати|Декартових координатах]] рівнянням ...ної осі, двопорожнинний&nbsp;— навколо дійсної. Двопорожнинний гіперболоїд обертання також є [[геометричне місце точок|геометричним місцем точок]] P, модуль різ ...

...le.svg|thumb|right|250px|Коло із радіусом 2 із центром в початку координат в декартовій системі координат. Рівнянням кола є {{nowrap|1=(''x'' − ''a'')<s ...чених [[Перпендикулярність|перпендикулярно]] спрямованих прямих, що задано в однакових [[Одиничний вектор|одиницях довжини]]. Кожна така пряма, від якої ...