Результати пошуку

...ath>D(A)</math> область визначення оператора <math>A</math>. Ті симетричні оператори, для яких <math>D(A^*) = D(A)</math>, називаються '''самоспряженими'''. ...допускають самоспряжене розширення, тобто для них існують такі симетричні оператори <math>B</math>, які самоспряжені і є розширенням <math>A</math> ...

...ртовому просторі [[вектор стану|векторів стану]]<ref> У квантовій механіці оператори позначаються символами з дашком, наприклад <math> \hat{A} </math></ref>. * {{Банах. КФА Лінійні операції}} ...

...просторах, спряжених до просторів функцій (або перетинів), визначаються як оператори, зв'язані до диференціальних операторів, зазначеного вище виду у цих просто [[Категорія:Диференціальні оператори|Диференціальні оператори]] ...

...тори, що рівні своїм спряженим: <math>A^*=A</math>, так звані самоспряжені оператори. Таким чином, оператор <math>A \in \mathcal L (H) </math> називається '''са * {{Банах. КФА Лінійні операції}} ...

[[Категорія:Диференціальні оператори]] [[Категорія:Лінійні оператори в численні]] ...

...я|комплекснозначною функцією]], що дає найбільш повний опис стану системи. Оператори позначаються великими [[Латинська абетка|латинськими літерами]] з [[Циркумф якщо <math>\hat{A}\hat{B}=\hat{B}\hat{A}</math>, то кажуть, що оператори <math>\hat{A},\hat{B}</math> ''комутують''. ''Комутатор'' операторів визнач ...

...овимірний простір|нескінченновимірних просторів]]. Найчастіше фредгольмові оператори розглядають для [[Банахів простір|банахових просторів]] і [[Гільбертів про Найчастіше оператори розглядають для гільбертових чи банахових просторів і тоді, як правило, дод ...

[[Категорія:Диференціальні оператори]] [[Категорія:Лінійні оператори в численні]] ...

Найважливішим класом операторів є [[лінійний оператор|лінійні оператори]] в лінійних [[нормований простір|нормованих просторах]]. ...х фізики, математики важливу роль відіграють диференціальні та інтегральні оператори. Наприклад, кожній неперервній функції <math>f(t)</math> на відрізку <math> ...

Ядерні оператори з'явилися спочатку як оператори із слідом у [[Квантова механіка|квантовій механіці]]. У [[Гільбертів прості * {{Банах. КФА Лінійні операції}} ...

...оведення очевидно достатньо побудувати такі [[Лінійне відображення|лінійні оператори]] <math>h_k: \Omega^{k+1}(U) \rightarrow \Omega^{k}(U),\;\;k \geqslant 0,</ Оскільки дані оператори будуть лінійними достатньо визначити їх на диференціальних формах виду <mat ...

[[Категорія:Диференціальні оператори]] [[Категорія:Лінійні оператори в численні]] ...

== Лінійні оператори == ...що в [[Нескінченновимірний простір|нескінченновимірних просторах]] не всі лінійні відображення автоматично є [[лінійність|лінійними]]. L(''V'', ''W'') є вект ...

...ний вектор|орти]] координатних осей, другий&nbsp;— [[Оператор (математика)|оператори]] частинного диференціювання в такому ж порядку, як і орти осей, третій&nbs [[Категорія:Диференціальні оператори]] ...

...аналізі]] розглядаються [[Лінійний неперервний оператор|неперервні лінійні оператори]] між [[топологічний векторний простір|топологічними векторними просторами] ...x</math>) на випадок більш загальної множини аргументів і значень. Лінійні оператори, на відміну від нелінійних, достатньо добре досліджені, що дозволяє успішно ...

...th>(\operatorname{ad}_X)^n = 0, \; \forall X \in \mathfrak{g}</math> і всі оператори <math>\operatorname{ad}_X</math> є нільпотентними. ...для підалгебри <math>\mathfrak{h} \subset \mathfrak{g}</math> усі лінійні оператори <math>(\operatorname{ad}_X),\; X \in \mathfrak{h}</math> є нільпотентними, ...

...о вживати термін ''лінійний неперервний [[Лінійна форма|функціонал]]''<ref>Лінійні неперервні функціонали мають специфічні властивості, які відсутні в загальн ...ваних просторів]] лінійні неперервні оператори більш відомі як '''обмежені лінійні''' з причин, викладених [[Лінійний неперервний оператор#norm|нижче]]. Теорі ...

...\sin \theta_{c} + s \cos \theta_{c}</math>, <math>\bar{a}</math>&nbsp;— [[Оператори народження та знищення|оператор народження]] частинки <math>a</math>, <math ...

[[Категорія:Лінійні оператори в численні]] ...

* в [[лінійна алгебра|лінійній алгебрі]] — [[лінійний оператор|лінійні оператори]], ...