Кут Кабіббо

Кабіббо кут — параметр спрощеної теорії слабкої взаємодії, що розглядає тільки два покоління кварків і лептонів. Дозволяє математично описувати процеси за участю слабкої взаємодії зі зміною і без зміни дивності, що значно різняться між собою за їх ймовірністю. Вперше був використаний Ніколою Кабіббо в 1963 році, коли були відомі лише два покоління кварків і лептонів. Приблизно дорівнює $13^0$. Завдяки його малій величині ймовірності розпадів зі зміною дивності значно менше ймовірностей розпадів без зміни дивності.

У спрощеній математичній моделі слабкої взаємодії з використанням кута Кабіббо повний заряджений струм є сумою лептонного $\overline{{\nu }_e}{O}_{\alpha }e+\overline{{\nu }_{\mu }}{O}_{\alpha }\mu$ і кваркового $\overline{u}{O}_{\alpha }{d}^{\prime }+\overline{c}{O}_{\alpha }{s}^{\prime }$ струмів. Тут $d^{\prime },s^{\prime }$ — лінійні комбінації кварків $d,s$, що визначаються кутом Кабіббо ${\theta }_c$: $d^{\prime }=d\cos {\theta }_c+s\sin {\theta }_c$, $s^{\prime }=-d\sin {\theta }_c+s\cos {\theta }_c$, $\overline{a}$ — оператор народження частинки $a$, $b$ — оператор знищення частинки $b$, $O_{\alpha }={\gamma }_{\alpha }(1+{\gamma }_5)$, ${\gamma }_{\alpha }$ — чотири матриці Дірака, $\alpha =0,1,2,3$,${\gamma }_5=i{\gamma }_0{\gamma }_1{\gamma }_2{\gamma }_3$.

У сучасній моделі слабкої взаємодії повний заряджений струм має вигляд: $\overline{{\nu }_e}{O}_{\alpha }e+\overline{{\nu }_{\mu }}{O}_{\alpha }\mu +\overline{{\nu }_{\tau }}{O}_{\alpha }\tau +\overline{u}{O}_{\alpha }{d}^{\prime }+\overline{c}{O}_{\alpha }{s}^{\prime }+\overline{t}{O}_{\alpha }{b}^{\prime }$. Тут $d^{\prime },s^{\prime },b^{\prime }$ виражаються через $d,s,b$ за допомогою трьох кутів ${\theta }_1,{\theta }_2,{\theta }_3$ і фазовий множник (матриця Кобаясі — Масукави). Кут ${\theta }_1$ близький у кута Кабіббо.