Результати пошуку

...егорії в спосіб, подібний до роботи з множинами з додатковою структурою, а морфізми подавати як функції, що зберігають додаткову структуру. Багато категорій ма ...ти» різні об'єкти категорії, і, якщо це станеться, він відображатиме різні морфізми в одну функцію. ...

...орія, чиї об'єкти&nbsp;— визначені представлення напівростої алгебри Лі, а морфізми&nbsp;— гомоморфізми представлень. Морфізми цієї категорії&nbsp;— <math>\mathfrak{g}</math>-гомоморфізми цих модулів. ...

Розподіл елементів категорії на об'єкти і морфізми має сенс тільки у межах фіксованої категорії, так як об'єкти однієї категор ...A\colon A\to A</math>, причому різним об'єктам відповідають різні одиничні морфізми. ...

...об'єктів, математичних структур) за допомогою комутативних діаграм (в яких морфізми зображаються стрілками). Морфізми, в яких початок і кінець збігаються, називають ''[[ендоморфізм]]ами''. Безл ...

...ightarrow \alpha'</math>, <math>h : \beta \rightarrow \beta'</math>&nbsp;— морфізми в <math>\mathcal A</math> і <math>\mathcal B</math> відповідно, такі, що [[ ...ghtarrow</math>. Її об'єкти&nbsp;— морфізми <math>\mathcal{C}</math>, а її морфізми&nbsp;— комутативні квадрати в <math>\mathcal{C}</math><ref name="joy">{{Кни ...

== Морфізми окільцьованих просторів == Морфізми локально окільцьованих просторів повинні задовольняти ще одній вимозі. Гомо ...

...ath>, об'єкти якої є також об'єктами <math>\mathfrak{A}</math> і [[Морфізм|морфізми]] якої є також морфізмами в <math>\mathfrak{A}</math>, з тими ж тотожними м * Категорія [[Кільце (алгебра)|кілець з одиницею]] (морфізми якої є гомоморфізмами, що зберігають одиниці) є неповною підкатегорією кате ...

[[Категорія:Морфізми]] ...

[[Категорія:Морфізми]] ...

== Морфізми == ...фізмами розшарувань, ми отримаємо категорію гладких векторних розшарувань. Морфізми векторних розшарувань — окремий випадок [[відображення розшарувань]] між ло ...

...</sub>}} і позначається {{math|< ''f''₁, ''f''₂ >}}. Морфізми {{math|''π''₁}} та {{math|''π''₂}} називаються '''[[к ...'єктів {{math|(''X''_''i'')_{''i''∈''I''}}} якщо існують морфізми {{math|''π''_''i'' : ''X'' → ''X''_i}}, такі, що для ко ...

== Морфізми == ...

...''' для пари морфізмів {{math|( ''f'', ''g'')}} називається об'єкт ''P'' і морфізми ''i''₁ : ''X'' &#x2192; ''P'' і ''i''₂ : ''Y'' &#x219 ** якщо задано морфізми ''f'' : ''C'' &#x2192; ''A'', ''g'' : ''C'' &#x2192; ''B'' і ''h'' : ''B'' ...

...<math>C/R</math> як категорію, об'єкти якої з категорії <math>C</math>, і морфізми якої — [[Клас еквівалентності|класи еквівалентності]] морфізмів категорії ...th> отримуємо <math>gf \in I(X,Z)</math> і <math>fh \in I(W,Y)</math>. Два морфізми із <math>\operatorname{Hom}_C(X,Y)</math> є конґруентими тоді й лише тоді, ...

Ці морфізми задовольняють співвідношення: Дані співвідношення однозначно визначають морфізми <math> \delta </math> і <math> \sigma </math>. ...

== Морфізми аналітичних просторів == ...літичних просторів <math>f:(X,\mathcal O_X)\to(Y,\mathcal O_Y)</math> — це морфізми окільцьованих просторів, тобто пари <math>(f,\tilde f)</math>, де <math>f:X ...

...називається <math>S</math>-схема <math>X\times_S Y</math>, і морфізми ('''морфізми проєкції''') <math>p: X\times_S Y\to X</math>, <math>q: X\times_S Y\to Y,</ .../math> є афінними, то <math>X\times_S Y={\rm Spec} (A\otimes_R B)</math> і морфізми проєкції <math>p, q</math> породжуються [[Гомоморфізм кілець|гомоморфізмами ...

[[Категорія:Морфізми]] ...

=== Морфізми дотичних і кодотичних просторів === ...відповідних алгебричних многовидів, що переводить одну точку в іншу. Тоді морфізми дотичних і кодотичних просторів в точці ''p'' також позначаються <math>\ope ...

...ачним відображенням''. В [[Математичний аналіз|математичному аналізі]], де морфізми є [[Диференційовна функція|диференційованими функціями]], ізоморфізми назив ...ath> і <math>fg=1_Y</math>, де <math>1_X</math> і <math>1_Y</math> і існує морфізми ідентичності для ''<math>X</math>'' і ''<math>Y</math>'', відповідно.<ref>{ ...