Ізоморфізм порядку

У теорії порядку, ізоморфізм порядку — це особливий різновид монотонної функції, що формує підхоже поняття ізоморфізму для частково впорядкованих множин. Коли дві частково впорядковані множини пов'язані ізоморфізмом порядку їх можна вважати по суті однаковими у сенсі, що кожен з порядків можна отримати з іншого просто перейменуванням елементів.

Приклади

• Якщо $S=1,2$ і $T=3,15$ зі стандартним порядком, тоді $f:S\to T$ задана як $f(1)=3$ і $f(2)=15$ це ізоморфізм порядку.
• $g:\mathbb{N}\to {\mathbb{N}}_{+}$ із $g(n)=n+1$ це ізоморфізм порядку за умови стандартного порядку.
• Нехай $N\cup \{\omega \}$ має порядок, в якому $n<\omega$ для всіх натуральних чисел $n.$ У такому разі не існує ізоморфізму порядку між $\mathbb{N}$ і $\mathbb{N}\cup \{\omega \}.$

Посилання

• Шаблон:MathWorld