Результати пошуку

Початкові знаки десяткового подання числа ''ρ'': <math> \rho = 0{,}414682509851111660248109622\ldots</math> ({{OEIS|A Легко показати, що число <math>\rho</math> [[Ірраціональні числа|ірраціональне]]<ref>{{Cite book|last=Hardy|first=G. H.|url=https://www.worl ...

...динамічних систем]]. Припускається, що обидві константи є [[Трансцендентні числа|трансцендентними]], хоча це ще не доведено. {{Ірраціональні числа}} ...

...[[ірраціональні числа|ірраціональних чисел]] є щільними в множині [[дійсні числа|дійсних чисел]]. ...

...показує, наскільки добре <math>\alpha</math> можна наблизити [[Раціональні числа|раціональними числами]]. Тоді міра ірраціональності <math>\mu(\alpha)</math> числа <math>\alpha</math> визначається як [[Інфімум|точна нижня грань]] <math>M(\ ...

...|раціональним числом]] і значення 0 якщо аргумент є числом [[ірраціональні числа|ірраціональним]]. Формально визначення можна записати так: де '''Q''' множина раціональних чисел, а '''R'''&nbsp;— множина [[дійсні числа|дійсних чисел]]. ...

'''Число Ліувілля'''&nbsp;— [[Ірраціональні числа|ірраціональне число]] <math>x</math>, яке можна наблизити [[Раціональне чис ...цендентне число|трансцендентне]], що дозволяє явно будувати трансцендентні числа як суми надшвидко збіжних рядів раціональних чисел. ...

...нальні числа|ірраціональних]], <math>\mathbb{C}</math>&nbsp;— [[комплексні числа|комплексних]] і [[трансцендентне число|трансцендентних]] чисел. Континуум потужніша множина, ніж множина [[натуральні числа|натуральних чисел]]. Питання про існування множини з потужністю проміжною м ...

[[Файл:Dyadic_rational.svg|міні|300x300пкс| Двійково-раціональні числа в інтервалі від 0 до 1.]] ...туральне]]. Наприклад, 1/2 і 3/8 двійково-раціональні, а 1/3 — ні. Саме ці числа мають скінченне подання в [[Двійкова система числення|двійковій системі чис ...

...я|мультиплікативна]] [[функція дільників]], рівна числу додатних дільників числа <math>n</math>. Для доведення еквівалентності цих формул використовується т Ердеш [[1948 у науці|1948 року]] показав, що стала є [[Ірраціональні числа|ірраціональним числом]]<ref>{{Citation|last=Erdős|first=Pal|author-link=Пал ...

=== Доведення [[Ірраціональні числа|ірраціональності]] числа <math>\sqrt{2}</math>. === ...th>&nbsp;— [[Цілі числа|ціле число]], а <math>n</math>&nbsp;— [[Натуральні числа|натуральне.]] Піднесемо отриману рівність в квадрат: ...

Хай множина всіх підмножин [[Цілі числа|множини цілих]], [[Частково впорядкована множина|частково впорядкована]] за * [[Кардинальні числа|Кардинальні]] та [[порядкові числа|порядкові]] числа є лінійно впорядкованими (точніше [[цілковий порядок|цілком впорядкованими] ...

[[Image:Eisenstein integer lattice.png|thumb|191px|Цілі числа Ейзенштейна утворюють трикутну ґратку на комплексній площині]] де ''a'' і ''b'' — [[цілі числа]], ...

...ванні точки. Точніше, це границя відношення (у певний спосіб визначеного) "числа обертів" до кількості ітерацій. ...math>f\circ h = h\circ g</math>, де <math>f,g</math> — гомеоморфізми кола, числа обертання <math>f</math> і <math>g</math> збігаються. ...

...еодор Кіренський|Феодора Кіренського]], який довів ірраціональність даного числа. Це доведення ірраціональності числа '''{{sqrt|3}}''' використовує {{не перекладено|Метод нескінченного спуску|м ...

Функція Томе — це визначена на [[множина|множині]] [[дійсні числа|дійсних чисел]] [[Функція (математика)|функція]] <math>f(x)</math> від дійс ...ональні числа|ірраціональних]] точках і є розривною для всіх [[раціональні числа|раціональних]] значень аргументів. ...

Для визначення '''числа Бет''', припустимо == Окремі кардинальні числа == ...

...ренем з 2]], [[Ланцюговий дріб|ланцюговими дробами]], [[Квадратні трикутні числа|квадратними трикутними числами]], [[Число Пелля|числами Пелля]], [[восьмику ...ення, що [[Квадратний корінь з двох|корінь з двох]]&nbsp;— [[Ірраціональні числа|ірраціональний]]. Враховуючи, що <math>n = 1</math> і <math>m = \sqrt2</mat ...

...про наближення [[Ірраціональні числа|ірраціональних чисел]] [[Раціональні числа|раціональними]]. Теорема була доведена [[Адольф Гурвіц|Адольфом Гурвіцем]] ...льного числа <math>\xi</math> існує нескінченна кількість [[Взаємно прості числа|взаємно простих]] цілих чисел <math>h, k</math> таких, що <math>\left | \xi ...

'''Трансценде́нтні чи́сла'''&nbsp;— [[Число|числа]], які не задовольняють жодне [[Алгебричне рівняння|алгебраїчне рівняння]] * Кожне трансцендентне [[дійсне число]] є [[ірраціональні числа|ірраціональним]], але зворотне неправильно. Наприклад, число <math>\sqrt 2< ...

...артовій]] площині. Дійсні числа знаходяться на горизонтальній осі, а уявні числа на вертикальній осі.]] ...|дійсних чисел]], однак дає можливість розширити його до поля [[комплексні числа|комплексних чисел]]. ...