Подера

равлик Паскаля — подера кола

Шаблон:UniboxПодерою кривої відносно якої-небудь точки площини називається нова крива, що являє собою геометричне місце точок основ перпендикулярів, опущених з цієї точки на дотичні до заданої кривої. 

Для параметрично заданої кривої $(x(t),y(t))$ подера $(X(t),Y(t))$відносно точки $(0,0)$ задається рівняннями

$X=\frac{(x{y}^{\prime }-y{x}^{\prime })y^{\prime }}{x{\text{'}}^2+y{\text{'}}^2}$

$Y=\frac{(y{x}^{\prime }-x{y}^{\prime })x^{\prime }}{x{\text{'}}^2+y{\text{'}}^2}$

Приклади

• Равлик Паскаля — подера кола.
• Трисектриса Маклорена — подера параболи.

Література

• Differential and integral calculus: with applications by George Greenhill (1891) p326 ff. (Internet Archive)
• Шаблон:Cite book
• "Note on the Problem of Pedal Curves" by Arthur Cayley

Інтернет-ресурси

• Шаблон:MathWorld
• Шаблон:MathWorld
• Шаблон:MathWorld