Результати пошуку

...[Топологічний простір|топологічного простору]] на інший, при якому [[Образ відображення|образ]] будь-якої [[Замкнута множина|замкнутої множини]] є замкнутою множин Неперервні замкнуті компактні відображення називаються досконалими. ...

...відображеннях]] і при [[неперервне відображення | неперервних]] [[відкрите відображення | відкритих відображеннях]] з [[компактний простір | компактними]] [[прообр ...еперервні відображення, [[відкрите відображення | відкриті]] та [[замкнуте відображення | замкнуті]] одночасно, зберігають нульвимірність в сенсі ind і в сенсі Ind ...

[[Файл:Conformal map.svg|right|thumb|Конформне відображення: лінії, що перетинаються під кутом 90° переходять у криві, що перетинаються ...<math>w_0 = f(z_0)</math> під тим же кутом <math>\alpha.</math> Неперервне відображення області ''G'' називається конформним, якщо воно є конформним в кожній точці ...

[[Категорія:Неперервні відображення]] ...

...д, якщо <math>X</math>&nbsp;— це дійсна пряма, то всі [[Неперервна функція|неперервні функції]], які занулюються на множині <math>|x|>C</math>, є фінітними. [[Категорія:Функції та відображення]] ...

...colon Y_k \to Y_{k-1}</math>), <math>f</math> і <math>g</math> — ланцюгові відображення комплексу <math>X</math> в комплекс <math>Y</math> (тобто такі гомоморфізми ...і <math>Y.</math> Якщо <math>f</math> і <math>g</math>&nbsp;— коланцюгові відображення комплексу <math>X</math> в комплекс <math>Y</math> (тобто такі гомоморфізми ...

# Лінійне відображення у вищій математиці. == Лінійне відображення == ...

...атором'', ''лінійним перетворенням'') — називається [[Функція (математика)|відображення]] [[векторний простір|векторного простору]] <math>V</math> над [[поле (алге Лінійне відображення зберігає операції ''додавання векторів'' і ''множення вектора на скаляр'': ...

...я|гомотопно еквівалентний]] точці. Ця умова рівнозначна тому, що [[тотожне відображення]] на <math>X</math> є гомотопним постійному. ...й простір є гомотопно еквівалентними; навпаки якщо два будь-які неперервні відображення в з деякого простору в <math>X</math> є гомотопно еквівалентними, то <math> ...

...ю [[Лінійне відображення|лінійною функцією]] (відображенням). Дане лінійне відображення називається [[Диференціал (математика)|диференціалом]] функції в цій точці. ...називається диференційовним в точці <math>x_0</math> якщо існує [[лінійне відображення]] <math>A\colon \R^n \to \R^m</math>, що залежить від точки <math>x_0</math ...

== Неперервні функції == ...називають неперевне [[Бієкція|бієктивне відображення]], обернене до якого відображення також є неперевним. Два простори називаються ''гомеоморфними'', якщо між ни ...

'''Морфізм''' — структурозберігальне [[відображення]] між двома [[математична структура|математичними структурами]]. Тобто, відображення між [[множина]]ми що зберігає структури (так що структури визначені для пер ...

...ої моделі відносно операції [[композиція функцій|композиції]] із [[тотожне відображення|тотожним відображенням]] як [[нейтральний елемент|нейтральним елементом]] у ...(G)_a*Auth(G)_b=Auth(G)_{ab}</math>.<ref name="Pontr 21">Л. С. Понтрягін ''Неперервні групи'' стр. 21</ref> ...

...зультат у алгебричній топології про існування нерухомих точок неперервного відображення в себе для досить широких класів [[Топологічний простір|топологічних просто ...h> f: X \to X </math> — [[неперервне відображення]], то воно задає лінійні відображення <math> f^n_*: H_n(X, \Q) \to H_n(X, \Q)</math> ...

...разів процесу барицентричного розбиття) може бути наближено [[Симпліційне відображення|симпліційним відображенням]]. Теорема була доведена у 1910 році [[Лейтзен Е ...math> таке, що для всіх <math> n \geqslant n_0 </math> існує [[Симпліційне відображення#Симпліційне наближення|симпліційне наближення]] <math> f : \mathrm{Bd}^n K ...

...ні дісних чисел. Якщо X має свою σ-алгебру і функція f така, що її [[Образ відображення|прообраз]] {{Math|''f'' ⁻¹(''B'')}} будь-якої борелевої множини  == Неперервні функції == ...

...''' — природна [[Топологічний простір|топологія]] на просторі [[Неперервне відображення|неперервних відображень]] між [[Топологічний простір|топологічними простора Нехай <math>C(X,Y)</math> — простір [[неперервне відображення|неперервних відображень]] між двома [[топологічний простір|топологічними пр ...

...у. Наприклад, якщо V та X є векторними просторами над F, множина [[Лінійне відображення|лінійних відображень]] X → V утворюють векторний простір над F з поточково *<math>C(\R)</math> простір неперервних функцій ([[неперервна функція|неперервні функції]] з [[супремум-норма|супремум-нормою]]) ...

...= H(x, 0)</math> і <math>g(x) = H(x, 1)</math> для x ∈ X. Дане неперервне відображення називається '''гомотопією'''. ...f_t\colon X\to Y,\; t\in[0,1]</math>, в якій при будь-кому <math>t</math> відображення <math>f_t</math> є [[гомеоморфізм]]ом <math>X</math> на <math>f(X)\subset Y ...

...math> У випадку <math>a = 1</math> умова Гельдера зводиться до [[Ліпшицеве відображення|умови Ліпшіца]]. Множина функцій, що мають на відкритій підмножині <math>\Omega</math> неперервні [[Похідна|похідні]] до порядку ''k'' включно і всі похідні порядку ''k'' як ...