Результати пошуку

# ''матем''. [[Періодична функція|Періодичні]] [[Функція (математика)|функції]] виду <math>a \sin(\omega t + \phi)</math>. === Гармонічні коливання === ...

[[Гармонічні коливання]]&nbsp;— це такі коливання, при яких осцилююча величина (наприкла Гармонічні коливання з загасанням&nbsp;— це такі коливання, при яких осцилююча величин ...

...аються у [[Теорія потенціалу|теорії потенціалу]]. Їх розв'язки (гармонічні функції загального вигляду) мають бути гладкими функціями (якщо коефіцієнти операто ...

Функції, які задовольняють рівнянню Лапласа, називаються [[гармонічна функція|гармо ...як про функцію від <math>r, \theta, z.</math> З [[Диференціювання складної функції|ланцюгового правила]] і попередніх рівнянь, ми отримуємо ...

[[Категорія:Гармонічні функції]] ...

...ють другу [[похідна|похідну]] за часом. Величина <math>q</math> здійснює [[гармонічні коливання]]. Велика кількість [[Фізична система|фізичних систем]] поводять себе як гармонічні осцилятори у разі незначного відхилення від рівноваги. До них належать [[ма ...

...нкції ''u''₀: ''u''(''R'', φ) = ''u''₀(φ), при цьому функції належать наступним класам гладкості: <math>u(r, \varphi)\in C^2(D)\cap C(\o ...ї, то за допомогою цієї формули виражається значення будь-якої гармонійної функції усередині кола через її граничні значення. ...

...math> (\text{Re} \; z)^2</math> не є гармонічною функцією. Плюрігармонічні функції кількох комплексних змінних також є правильним підкласом кратногармонічних * Також плюрігармонічні функції є правильним підкласом [[Плюрісубгармонічна функція|плюрісубгармонічних фун ...

Гармонічні числа є частковими сумами [[Гармонічний ряд|гармонічного ряду]]. * Гармонічні числа можна визначити [[Рекурентне співвідношення|рекурентно]]: ...

{{не перекладено|Окремі значення дзета-функції Рімана|Окремі значення дзета-функції Рімана|en|Particular values of the Riemann zeta function}}: === Експоненціальні функції === ...

* З тотожності Бохнера для градієнта функції <math> u </math> отримуємо таку інтегральну формулу для будь-якого замкнуто ...ах з додатним [[Кривина ріманових многовидів|оператором кривини]] відсутні гармонічні форми будь-якого степеня, тобто воно є раціонально гомологічною сферою. ...

...через [[логарифмічна похідна|логарифмічну похідну]] [[Гамма-функція|гамма-функції]]: Вона є першою [[полігамма-функція|полігамма-функцією]], а вищі функції ([[тригамма-функція]] і т.д.) виходять з неї диференціюванням. ...

Велика кількість [[Фізична система|фізичних систем]] поводять себе як гармонічні осцилятори у разі незначного відхилення від рівноваги. До них належать [[ма ...ють другу [[похідна|похідну]] за часом. Величина <math>x</math> здійснює [[гармонічні коливання]]. ...

...оливаннями, які починаються в різні моменти [[час]]у; аргумент періодичної функції, що описує [[Коливання|коливальний]] або [[Хвиля|хвильовий]] процес. Для [[гармонічні коливання|гармонічних коливань]], які задаються формулою ...

Кожна точка простору здійснює [[гармонічні коливання]] з циклічною частотою ω. ...ий заряд|зарядженої частинки]] суттєво комплексна. Комплексність хвильової функції пов'язана із [[закон збереження електричного заряду|законом збереження заря ...

...ності ''f(x)'' ця властивість може бути прийнята як визначення гармонічної функції. [[Категорія:Гармонічні функції|*]] ...

Ньютонівський потенціал [[Інтеграл|інтегровної функції]] ''f'' [[Носій функції|із компактним носієм]] визначають як [[Згортка (математичний аналіз)|згортк ...овний двічі. Розв'язок не єдиний, оскільки додавання будь-якої гармонічної функції до ''w'' не вплине на рівняння. Цей факт можна використати, щоб довести існ ...

...значення у двох близьких точках додатної [[Гармонічна функція|гармонічної функції]]. Названа на честь німецького математика Акселя Гарнака. Нерівність Гарнак для кожної двічі диференційовної, гармонічної і невід'ємної функції <math>u(x)</math>. Константа <math>C</math> не залежить від <math>u</math>, ...

...ординати|координат]] точок кола. Відіграють важливу роль при [[Дослідження функції|дослідженні]] періодичних функцій та багатьох об'єктів. Наприклад, при досл Тригонометричні функції можна визначити розглянувши [[прямокутний трикутник]]. <br />Косинусом кута ...

[[Файл:Schr-harmonic.png|right|thumb|250px|Хвильові функції в координатному представленні перших шести станів, ''n'' = 0 … 5. По горизо [[Файл:HarmOsziFunktionen.png|right|thumb|250px|Хвильові функції для перших восьми енергій, ''n'' = 0 до 7. Горизонтальна вісь&nbsp;— відхил ...