Результати пошуку

'''Перша аксіома зліченності'''&nbsp;— властивість деяких [[Топологічний простір|топологічних просторів] ...гічний простір <math>(X,\;\mathcal{T})</math> задовільняє '''першу аксіому зліченності''', якщо для кожної точки <math>p</math> існує зліченний набір [[відкрита м ...

'''Друга аксіома зліченності'''&nbsp;— властивість деяких [[Топологічний простір|топологічних просторів] ...гічний простір <math>(X,\;\mathcal{T})</math> задовільняє '''другу аксіому зліченності''', якщо він має зліченну [[База топології|базу]]. Тобто, існує зліченний н ...

...яє [[аксіоми відокремлюваності|першу]] і [[аксіоми відокремлюваності|третю аксіоми відокремлюваності]]. ...а зліченності|другу аксіому зліченності]], але задовольняє [[перша аксіома зліченності|першу]]. ...

...h>)&nbsp; не є T_2½, [[Аксіоми віддільності|T₃]], [[Аксіоми віддільності|T₄]], T₅&nbsp; простором. ...а аксіома зліченності|першу]] та [[друга аксіома зліченності|другу аксіоми зліченності]]. ...

* Простір Серпінського є [[аксіоми відокремлюваності|<math>T_4 </math> і <math>T_5 </math>-простором]]. ...а аксіома зліченності|першу]] та [[друга аксіома зліченності|другу аксіоми зліченності]], [[компактний простір|компактний]], [[Ліндельофів простір|ліндельофів]], ...

...T_4</math>, <math>T_5</math>, але не <math>T_1</math>, <math>T_2</math>, [[аксіоми відокремлюваності|<math>T_3</math>-простором]]. ...зліченності]]. (Х,τ) задовольняє [[друга аксіома зліченності|другу аксіому зліченності]] і є [[сепарабельний простір|сепарабельним]] тоді й лише тоді, коли Х [[не ...

...льності|<math>T_3</math>]],[[Аксіоми віддільності|<math>T_4</math>]] або [[Аксіоми віддільності|<math>T_5</math>-простором]]. ...м]] простором, бо він є [[Аксіоми віддільності|<math>T_2</math>]] і не є [[Аксіоми віддільності|<math>T_3</math>-простором]]. ...

...<math>T_0</math>-простором]]. Якщо <math>|X|\geqslant3</math>, то X не є [[Аксіоми відокремлюваності|<math>T_i</math>-простором]], i=1,2,3,4,5. Коли <math>|X| ...ому зліченності]]. Х задовольняє [[друга аксіома зліченності|другу аксіому зліченності]] тоді і тільки тоді, коли Х є не більш ніж зліченним. ...

...T2|<math>T_2</math>]], ..., [[Простір T4|<math>T_4</math>]]) простором ([[аксіоми відокремлюваності]]). ...ма зліченності|другу]], а отже й [[перша аксіома зліченності|першу аксіому зліченності]], є [[сепарабельний простір|сепарабельним]] і [[Ліндельофів простір|ліндел ...

* X задовільняє [[аксіоми відокремлюваності|аксіому відокремлюваності]] [[Гаусдорфів простір|T<sub>2< ...компактним]], однак задовольняє [[друга аксіома зліченності|другу аксіому зліченності]]. ...

...ована множина|частково впорядкованої множини]], в якій виконується [[умова зліченності ланцюгів]] Узагальненнями цієї аксіоми є [[аксіома правильного форсінгу]] (PFA) та [[максимум Мартін]]а (MM). ...

[[Категорія:Аксіоми зліченності]] ...

...ором]]. Але <math>X</math> є [[Аксіоми віддільності|<math>T_4</math>]] і [[Аксіоми віддільності|<math>T_5</math>-простором]]. ...,\mathcal{T})</math> задовольняє [[Друга аксіома зліченності|другу аксіому зліченності]], оскільки <math>\{S_r\}_{r \in Q}</math> є [[Зліченна множина|зліченною]] ...

{{Аксіоми відокремлюваності}} '''Нормальний простір''' — [[топологічний простір]], який задовольняє [[аксіоми відокремлюваності|аксіомам віддільності]] T₁, T₄, тоб ...

...th>T_{3\frac{1}{2}}</math>]], [[Аксіоми віддільності|<math>T_4</math>]], [[Аксіоми віддільності|<math>T_5</math>-простором]]. ...має <math>\sigma</math>-локально скінченну базу. Але <math>X</math> не є [[Аксіоми віддільності|<math>T_3</math>-простором]], і тому не [[метризовний простір| ...

...ath>. Таким чином, [[метричний простір]] <math>\R</math> задовольняє всі [[аксіоми відокремлюваності]]. Крім того, <math>\R</math> є [[повний метричний прості ...Тому <math>\R</math> задовольняє [[Перша аксіома зліченності|першу аксіому зліченності]], є [[Ліндельофів простір|ліндельофовим]] і [[Сепарабельний простір|сепара ...

* <math>X</math> задовольняє [[друга аксіома зліченності|другу аксіому зліченності]]. * <math>X</math> є <math>T_3</math>, <math>T_4</math> та [[аксіоми відокремлюваності|<math>T_5</math>-простором]]. Якщо <math>X</math> містить ...

* У метризовних просторах виконуються сильні [[аксіоми віддільності]]: такі простори є [[Нормальний простір|нормальними]] і навіть ...етризовні простори задовольняють [[Перша аксіома зліченності|першу аксіому зліченності]]. ...

...ath>, визначеної для <math>\forall x,y\in X</math>, яка задовольняє такі 3 аксіоми: == Метричні простори та аксіоми зліченності == ...

...[[Перша аксіома зліченності|першій аксіомі зліченності]]. [[Друга аксіома зліченності]] виконується в тому і тільки в тому випадку, коли цей простір є [[Сепарабе ...ьняє аксіоми метрики одразу випливає з того, що <math>d</math> задовольняє аксіоми псевдометрики. ...