Келеровий многовид

Келеровий многовид — многовид з трьома взаємно сумісними структурами: комплексною структурою, рімановою метрикою і симплектичною формою.

Названі на честь німецького математика Еріха Келера.

Означення

Як симплектичний многовид, келеровий многовид — це симплектичний многовид $(K,\omega )$ з інтегровною майже комплексною структурою, яка узгоджується з симплектичною формою.

Як комплексний многовид, келеровий многовид — це ермітів многовид із замкнутою ермітовою формою. Така ермітова форма називається келеровою.

Зв'язок між означеннями

Нехай $h$ — ермітова форма, $\omega$ — симплектична форма і $J$ — майже комплексна структура. Узгодженість $\omega$ і $J$ значить, що форма:

$g(u,v)=\omega (u,Jv)$

є рімановою; тобто додатньо визначеною. Зв'язок між цими структурами можна висловити тотожністю:

$h=g-i\omega .$

Література

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга
• Alan Huckleberry and Tilman Wurzbacher, eds. Infinite Dimensional Kähler Manifolds (2001), Birkhauser Verlag, Basel ISBN 3-7643-6602-8.
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга