Результати пошуку

...их груп]] еквівалентна двоїстій категорії до категорії компактних абелевих груп ([[двоїстість Понтрягіна]]), а категорія [[Схема (математика)#Афінні схеми| ...логічних груп]] і двоїстій категорії (дискретних) [[абелева група|абелевих груп]]. ...

...ві величини]] <math>\xi_1</math> і <math>\xi_2</math>&nbsp;[[Незалежність (теорія ймовірностей)|незалежні]] та [[Нормальний розподіл|нормально]] розподілені, ...компактних абелевих груп|Теорема Крамера для локально компактних абелевих груп]] ...

{{Теорія груп|expanded=Properties}} ...[комутативність|комутативності]] групи є важливою, оскільки для неабелевих груп, множина елементів скінченного порядку може не бути групою. Наприклад у гру ...

...ія категорій|теорії категорій]] '''коядро''' — поняття, двоїсте до [[ядро (теорія категорій)|ядра]]. Ядро є [[підоб'єкт]]ом прообразу, а коядро — фактороб'єк ...по нормальному замиканню образу ''f''. У випадку [[абелева група|абелевих груп]], оскільки кожна [[підгрупа]] є нормальною, coker(''f'') = ''H''/im(''f'' ...

'''Забутливий функтор''' (''стиральний функтор'')&nbsp;— [[Теорія категорій|теоретико-категорійний]] [[функтор]], який «забуває» деякі або вс ...рикладом такого функтора є перетворення груп із [[Категорія груп|категорії груп <math>\mathbf{Grp}</math>]] у множини їхніх елементів з [[Категорія множин| ...

...ці, зокрема в теорії [[теорія груп|груп]], [[теорія модулів|модулів]] та [[теорія кілець|кілець]], в [[гомологічна алгебра|гомологічній алгебрі]], [[диференц Розглянемо послідовність абелевих груп: ...

...точний зліва тоді і тільки тоді, коли він переводить скінченні [[границя (теорія категорій|границі]] в границі. При заміні слова «коваріантний» на «контрава * Будь-яка [[Еквівалентність категорій|еквівалентність]] абелевих категорій є точним функтором. ...

...буток груп|прямий добуток]] скінченного числа скінченнопороджених абелевих груп також є скінченнопородженою абелевою групою. ...орядок якої є степенем простого числа. Тобто кожна така група [[Ізоморфізм груп|ізоморфна групі]] вигляду ...

...ежно подільний розподіл#Безмежно подільний розподіл на локально компактних абелевих групах|безмежно подільний розподіл]]; ...мера про розклад нормального розподілу]] для локально компактних абепевих груп. ...

{{Теорія груп|expanded=Properties}} ...]]. Названа на честь [[Нільс Абель|Нільса Абеля]], що встановив роль таких груп в теорії розв'язності [[алгебричне рівняння|алгебричних рівнянь]] у радикал ...

...ивний модуль|проєктивні модулі]]. Проєктивні об'єкти у [[абелева категорія|абелевих категоріях]] широко використовуються у [[гомологічна алгебра|гомологічній а ...b}</math> є [[категорія (математика)|категорією]] [[абелева група|абелевих груп]]. ...

...[[тоді й лише тоді]], коли вона розкладається в [[Пряма сума|пряму суму]] груп вигляду <math>\mathbb{Z}_{p}</math>. ...рна абелева група <math>A</math> є прямою сумою [[Циклічна група|циклічних груп]] тоді й лише тоді, коли <math>A</math> є об'єднанням зростаючого ланцюжка ...

{{Теорія груп}} * Будь-які два базиси вільних абелевих груп є [[Рівнопотужність|рівнопотужними]]. Потужність базису вільної абелевої г ...

{{Теорія груп|expanded=Properties}} ...нь|степенями]] даного елемента (або, використовуючи термінологію адитивних груп, всі елементи групи рівні <math>ng</math>'','' де <math>g \in G, n \in \Z</ ...

'''Ін'єктивний об'єкт'''&nbsp;— [[Теорія категорій|теоретико-категорне]] узагальнення поняття [[ін'єктивний модуль|і == Випадок абелевих категорій == ...

...'''когомологією Чеха''' називається [[Гомологія (математика)|когомологічна теорія]], що базується на властивостях [[Перетин множин|перетинів]] [[Покриття мно ...cal{F}</math> — [[Пучок (математика)|передпучок]] [[Абелева група|абелевих груп]] на ''X'' і <math>\mathcal{U}</math> — відкрите покриття ''X''. ...

* Прикладами некомутативних подільних груп є [[Унітарна група|унітарні групи]] '''U(n)'''. Кожна матриця із такої груп == Властивості подільних груп == ...

...]] на [[алгебричний многовид|алгебричних многовидах]] і теорія когомологій груп. Ці теорії вводилися по-різному, але мали подібні властивості. Гротендіку в * Існують усі бінарні [[добуток (теорія категорій)|добутки]] і [[добуток (теорія категорій)|кодобутки]], ...

У теорії груп ''' ''p''-групою Прюфера''' (або '''квазіциклічною ''p''-групою''') для фік ...ьно компактна група|локально компактних]] [[Топологічна група|топологічних груп]] квазіциклічна ''p''-група із [[дискретна топологія|дискретною топологією] ...

...омоморфізм груп]] ƒ: G → G. Загалом ми можемо говорити про ендоморфізм у [[Теорія категорій|теорії категорій]]. У категорії [[множина|множин]] ендоморфізм&nb ...nbsp;+&nbsp;''g''(''a''). Відповідно до цієї формули ендоморфізми абелевих груп утворюють [[кільце ендорфізмів]]. Наприклад, множина всіх ендорфізмів ...