Результати пошуку

'''Теорема Філіпса''' — є узагальненням [[Теорема Гамільтона — Келі|теореми Гамільтона — Келі]]. Доведення теореми аналогічне доведенню теореми Гамільтона — Келі. Потрібно використати [[союзна матриця|союзну матрицю]] д ...

:(див. [[Теореми про ізоморфізми|Першу теорему про ізоморфізми]] для лінійних просторів). === Основна теорема лінійної алгебри === ...

...лінійною комбінацією стовпців матриці <math>\ A,</math> коефіцієнти такої лінійної комбінації і будуть розв'язком СЛАР. [[Категорія:Теореми лінійної алгебри|Кронекера — Капеллі]] ...

[[Категорія:Теореми лінійної алгебри]] ...

[[Категорія:Теореми лінійної алгебри]] ...

[[Категорія:Теореми лінійної алгебри]] ...

З [[Основна теорема алгебри|основної теореми алгебри]] випливає, що корені <math>n</math>-го ступеня з комплексного числа завжди |заголовок = Навчальний посібник з лінійної алгебри ...

...A</math> як лінійні комбінації <math>A^{n-1},\ldots,A,I.</math> Твердження теореми є справедливим для матриць із елементами із будь-якого [[комутативне кільце [[Категорія:Теореми лінійної алгебри|Гамільтона—Келі]] ...

...ріальності кільця многочленів над факторіальним кільцем і [[теорема Люрота|теореми Люрота]]. | заголовок = Навчальний посібник з лінійної алгебри ...

Підпростір ''W'' є інваріантним при дії алгебри ''L''. Нехай <math>w \in W, x \in L</math>. Щоб перевірити, що ''xw'' належ ...0,</math> що завершує доведення інваріантності підпростору ''W'' щодо дії алгебри ''L''. ...

...еалів). Значення напівпростих алгебр Лі пояснюється зокрема тим, що згідно теореми Леві кожна алгебра Лі над [[Поле (математика)|полем]] [[Характеристика (алг [[Комплексне число|Комплексні]] напівпрості алгебри Лі відіграють ключову роль у класифікації [[Компактна група Лі|компактних г ...

...ів відіграють важливу роль в математиці, від [[теорема Гільберта про базис|теореми Гільберта про базис]] і побудови [[поле розкладу|полів розкладу]] до розумі ...д ''X'', що приводить нас до визначення многочлена як [[Лінійна комбінація|лінійної комбінації]] степенів від ''X'' з коефіцієнтами з ''K''. ...

...них матриць) і [[Фробеніус Фердинанд Георг|Георга Фробеніуса]]. Результати теореми використовуються у [[теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]] (при дослідж [[Категорія:Теореми лінійної алгебри|Перрона — Фробеніуса]] ...

...доведень. Бертран Костант у 1958 році вивів теорему Аміцура — Левицького з теореми Кошуля — Самельсона про примітивні когомології [[Алгебра Лі|алгебр Лі]]. Рі ...дення Размислова на основі такого твердження із [[Лінійна алгебра|лінійної алгебри]]: ...

[[Категорія:Теореми лінійної алгебри]] ...

...окрема [[правило Крамера|правила Крамера]] або [[Теорема Гамільтона — Келі|теореми Гамільтона&nbsp;— Келі]]. Лема названа на честь японського математика Тадас ...

Існує дві частини теореми. Перша частина оперує з похідними [[Первісна|первісних]], тоді як друга час ...ність на всьому проміжку. Цей вислід злегка посилюється наступною частиною теореми. ...

...ка [[компактна група Лі]] може розглядатися як група дійсних точок дійсної лінійної алгебричної групи, завдяки теоремі Петера — Вейля. ...иського]] має структуру лінійної алгебричної групи і називається підгрупою лінійної алгебричної групи. ...

...шифротекста. Такого роду розрахунки засобами звичайних алгоритмів лінійної алгебри вимагає зовсім небагато часу. ...бути розрахована за допомогою [[Китайська теорема про залишки | Китайської теореми про залишки]]. Тобто матриця обернена по модулю 26 [[Тоді й лише тоді|тоді ...

'''Теорія інваріантів''' — розділ [[абстрактна алгебра|абстрактної алгебри]], який вивчає [[дія групи|дії груп]] на [[алгебраїчний многовид|алгебраїчн ...кінченних груп нерозривно пов'язана з розвитком [[лінійна алгебра|лінійної алгебри]], зокрема, теорії [[квадратична форма|квадратичних форм]] і [[детермінант] ...