Арифметичний рід

У математиці арифметичний рід алгебраїчного многовиду є одним із небагатьох можливих узагальнень роду алгебраїчної кривої чи поверхні Рімана .

Комплексні проективні різноманітності

Арифметичний рід комплексної множини розмірності n може бути визначений як комбінація чисел Ходжа, а саме

p _a = h ^{n, 0} − h ^{n − 1, 0} + ... + ( − 1) ^{n − 1} h ^{1, 0} .

Коли n = 1 у нас є Шаблон:Прояснити χ = 1 − g, де g - звичайне (топологічне) значення роду поверхні, тому визначення тотожні.

Келерові колектори

Використовуючи h ^{p, q} = h ^{q, p} для компактних многовидів Келера, це можна переформулювати як характеристику Ейлера в когерентній когомології для структурної зв'язки ${𝒪}_M$ :

$p_a=(-1{)}^n(\chi ({𝒪}_M)-1).$

Таким чином, це визначення може бути застосоване до деяких інших локально окільцеваних просторів .

Дивись також

• Рід (математика)
• Геометричний рід

Список літератури

• Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book
• Шаблон:Citation Шаблон:Citation

Подальше читання

• Шаблон:Cite book