Критерій Гермейєра

Критерій Гермейєра — це той самий максимінний критерій, однак під знаком внутрішнього екстремуму знаходяться значення функції рішень, зважені з відповідними значеннями ймовірнісних мір. За цим критерієм множина оптимальних альтернатив знаходиться так:

X_{o p t} = \arg \max_{x \in X} \min_{s \in S} 𝒻 u (x, s) \cdot p (x, s) ℊ

,

де $u (x, s)$ — функція рішень, визначена на $X \times S$ , де $X$ — множина альтернатив, $S$ — множина станів, а $p (x, s)$ — ймовірнісна міра ситуації $𝒻 x, s ℊ$ .

У скінченновимірному випадку, якщо $𝐔 = [u_{k j}]_{M \times N}$ — матриця рішень, а $𝐏 = [p_{k j}]_{M \times N}$ — стохастична матриця, множина оптимальних альтернатив знаходиться так:

X_{o p t} = \arg \max_{x_{k}, k = \overline{1, M}} \min_{j = \overline{1, N}} 𝒻 u_{k j} \cdot p_{k j} ℊ

.

Для дискретного випадку:

X_{o p t} = \arg \max_{x_{k}} \min_{j = \overline{1 m}} 𝒻 U_{k j} \cdot P_{k j} ℊ

.

Недолік

Якщо функція рішень є невід'ємною і для кожного рішення існує стан (наслідок) з нульовим значенням то цей критерій не працює; те саме стосується і ймовірнісних мір значення яких можуть бути нульовими для кожного рішення.

Див. також

Посилання

Шаблон:Без джерел

Критерій Гермейєра

Недолік

Див. також

Посилання

Навігаційне меню

Пошук