Поле (фізика)

Шаблон:UniboxФізи́чне по́ле — вид матерії на макроскопічному рівні, посередник взаємодії між частинками речовини або віддаленими одне від одного макроскопічними тілами.

Фізичне поле — особлива форма матерії, яка здійснює взаємодію між частинками, наприклад, гравітаційне поле (поле тяжіння) здійснює притягання між частинками речовини, електричне поле — притягання або відштовхування частинок речовини, заряджених електрикою різного або однакового знака (відповідно). Фізичне поле може виявлятися у вигляді окремих порцій — квантів, наприклад, електромагнітне поле — у вигляді квантів світла — фотонів.

Загальний опис

Прикладами фізичних полів є електромагнітне поле, гравітаційне поле, слабка і сильна взаємодії.

Часто поняття «поле» застосовують до сукупності розподілених фізичних величин, як, наприклад, векторне поле швидкостей та скалярні поля тисків і температур у потоці рідини чи газу, тензорне поле механічних напружень у деформованому твердому тілі. На відміну від цих полів, які є певними збуреннями в середовищі, фізичні поля є матеріальними, тобто не потребують іншого субстрату для свого існування.

Поняття силового поля виникло у класичній механіці, яка використовує принцип далекодії, і було способом опису взаємодії між частинками речовини.

Фізичне поле набуло характеру фізичної реальності зі встановленням скінченності швидкості поширення взаємодії (електромагнітне та гравітаційне поля) і виникненням класичної електродинаміки й теорії відносності. Протиставлення речовини і поля як дискретного і неперервного було знято на рівні елементарних частинок.

Квантова теорія поля за допомогою квантування ставить кожній частинці у відповідність поле з певними трансформаційними властивостями відносно простору-часу і груп симетрій частинок.

Поле в класичній фізиці

Ідея силового поля в класичній фізиці полягає у тому, щоб виділити в силах, які діють на фізичне тіло, множники, що характеризують тіло, і множники, що характеризують інші тіла. Наприклад, сила гравітації, що діє на тіло з масою m з боку інших тіл із масами $m_j$ може бути записана згідно із законом всесвітнього тяжіння у вигляді

$𝐅=-\sum _{j}G\frac{m{m}_j}{R_j^3}{𝐑}_j$,

де G — гравітаційна стала, а ${𝐑}_j=𝐫-{𝐫}_j$ — віддаль між даним тілом і тілом з індексом j.

Виділяючи у цьому виразі масу вибраного тіла, можна записати

$𝐅=m𝐠$,

де величина

$𝐠(𝐫)=-\sum _{j}G\frac{m_j}{R_j^3}{𝐑}_j$

не залежить від характеристики (маси) досліджуваного тіла.

Векторне поле $𝐠(𝐫)$ у фізиці називають гравітаційним полем.

Аналогічним чином, для заряду q, що взаємодіє з іншими зарядами $q_i$ можна записати

$𝐅=q𝐄$,

де $𝐄$ — векторне поле, яке називається напруженістю електричного поля й дорівнює

$𝐄=\sum _j\frac{q_j}{R_j^3}{𝐑}_j$.

В цьому випадку сила взаємодії теж записується як добуток характеристики досліджуваного тіла (заряду), а вся інформація про інші заряди зводиться до введення єдиної векторної величини — напруженості електричного поля.

Приведені визначення полів опираються на принцип далекодії та справедливі лише для класичної фізики. Якщо частинки, які визначають поле, рухатимуться, то в рамках класичної фізики досліджувана частинка моментально відчуватиме зміну їхнього положення.

Поле у релятивістській фізиці

У теорії відносності постулюється, що усі взаємодії мають швидкість розповсюдження, що дорівнює швидкості світла. Таким чином, якщо частинка-джерело поля змінить своє положення, то інші частинки зреагують на це лише через деякий час, що залежить від відстані між ними і джерелом поля. Протягом цього часу, вони будуть рухатись так, ніби частинка діє на них зі свого старого положення. Цей уявний експеримент показує, що поле — це реальна фізична сутність, що існує окремо від частинки, що його створює, хоч і пов'язане з нею.

Таким чином, сучасна фізика побудована на принципі близькодії — частинки впливають на поле безпосередньо біля себе, і зазнають впливу поля, що знаходиться безпосередньо біля них.

Для описання поля використовується 4-потенціал Аⁱ, перша компонента якого називається скалярним потенціалом поля (позначається як φ, або А⁰), а решта три — векторним потенціалом (позначається як А).

Наприклад, у випадку малих швидкостей і зарядів, рівняння руху заряду у полі запишеться як:

$F=e(-\frac{1}{c}\frac{\partial 𝐀}{\partial t}-\mathrm{grad}\varphi )+\frac{e}{c}[𝐯\mathrm{rot}𝐀]$,

Перший доданок, що залежить лише від величини заряду, є електричним полем, другий, що залежить також від швидкості, є магнітним, проте вони невіддільні один від одного і є частинами одного електромагнітного поля.Шаблон:Sfn

Математично, 4-потенціал зручно виражати за допомогою 4-тензору поля, таких як тензор електромагнітного поля і метричний тензор для гравітаційного поля.Шаблон:Sfn

Інваріанти поля

Із компонент поля можна скласти вирази, що не будуть змінюватись при перетвореннях Лоренца. Для електромагнітного поля такими інваріантами є, наприклад, E²-H² або EH. Це означає, що, якщо кут між напрямками електричного і магнітного полів у деякій точці гострий, прямий або тупий, то він лишиться гострим, прямим або тупим відповідно у будь-якій системі відліку. Якщо абсолютна величина електричного поля більша ніж у магнітного, то це справедливо у будь-якій системі відліку (і навпаки). Шаблон:Sfn

Хвилі

У електромагнітному і гравітаційному полі, існують конфігурації поля, що мають ненульову напруженість за відсутності джерел.Шаблон:Sfn Такі поля створюються при русі джерела поля з прискоренням (у випадку електромагнітного поля) або зі змінним прискоренням (у випадку гравітаційного), а після утворення існують незалежно від своїх джерел. Електромагнітні хвилі, у рамках корпускулярно-хвильового дуалізму, зіставляються з частинками фотонами. Гравітаційні хвилі, передбачені ще Ейнштейном, були вперше зафіксовані лише у 2015 році.

Квантова теорія поля

У квантовій теорії поля втрачається принципова різниця між частинками (джерелами поля) і власне полем. Усі елементарні частинки у КТП вважаються квантами відповідних полів (електрони для електронного поля і т. ін.) Кожному типу частинок ставиться у відповідність комплексна функція $\mathrm{\Psi }(x,y,z,t)$, квадрат якої пропорційний ймовірності знаходження частинки у деякій точці простору-часу. Ця функція називається хвильовою функцією. Поля взаємодіють між собою у кожній точці. Поля, кванти яких мають спін 1/2, називають ферміонними, і вони складають звичну нам матерію — електрони, кварки, нейтріно. Поля, кванти яких мають спін 0, 1 або 2 називають бозонними, і вони відповідають за «класичні» поля — гравітаційне, електромагнітне, а також поле ядерних сил, слабкої взаємодії і поле Хіґґса.

Див. також

• Єдина теорія поля

Література

• Шаблон:ФС
• Шаблон:Книга