Офіурида

Офіури́да (від Шаблон:Lang-el — змія і Шаблон:Lang-el — хвіст) — плоска алгебрична крива 3-го порядку.

Офіуриду можна означити як подеру параболи відносно довільної точки, що лежить на дотичній до вершини цієї параболи.Шаблон:Sfn Шаблон:Rp

Криву досліджував Улгорн в 1809 році.

Рівняння

x \cdot (x^{2} + y^{2}) = y \cdot (a \cdot y - b \cdot x); a > 0; b \geq 0

ρ = (a \cdot \sin φ - b \cdot \cos φ) \cdot tg φ; 0 \leq φ \leq π

Офіурида є плоскою алгебричною раціональною кубикою роду 0.
Офіурида є необмеженою зв'язною кривою з однією особливою точкою (вузлова точка в початку координат $O (0, 0)$ ) і однією вертикальною асимптотою ( $x = a$ ).
Початок координат є точкою самоперетину кривої.
Прямі $y = 0$ та $y = \frac{b}{a} \cdot x$ є дотичними у вузловій точці.Шаблон:Sfn Шаблон:Rp
Офіурида як подера параболи
Офіурида є подерою параболи відносно довільної точки, що лежить на дотичній до вершини цієї параболи.
Зокрема, крива, що описується рівняннями попереднього розділу є подерою параболи $(y + b)^{2} = - 4 a \cdot x$ відносно початку координат.Шаблон:Sfn Шаблон:Rp
Окремим випадком офіуриди (при $b = 0$ ) є цисоїда Діокла.