Монстр (група)

Шаблон:Також Шаблон:Теорія груп Монстр (монстр Фішера — Ґріса, дружній гігант, Шаблон:Lang-en) у теорії груп — спорадична проста група порядку

$2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^9\cdot 7^6\cdot 11^2\cdot 13^3\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=$

$=808017424794512875886459904961710757005754368000000000.$

Початково побудована Шаблон:Iw) в 1981 році як група автоморфізмів визанченої алгебри в евклідовому просторі розмірності 196884. Потім виявлено простішу конструкцію, що зв'язує її з ґраткою Ліча і двійковим кодом Голея.

Також, як стверджує гіпотеза жахливої нісенітниці, доведена Борхердсом у 1992 році, розмірності незвідних подань групи виявляються пов'язані з коефіцієнтами ряду Лорана j-інваріанту:

$j(\tau )=\frac{1}{q}+744+196884q+21493760q^2+864299970q^3+\cdots$

Див. також

• Monstrous moonshine

Посилання

• Шаблон:MathWorld
• J. H. Conway, N. J. A. Слоун, Sphere packings, lattices and groups, chapter 30.
• Borcherds, R. E. «Monstrous Moonshine and Monstrous Lie Superalgebras». Invent. Math. 109, 405—444, 1992.
• Borcherds, R. E. «What is The Monster?» Notices of the AMS, Vol. 49, n. 9, 2002 Шаблон:Webarchive.
• Conway, J. H. «Monsters and Moonshine». The Mathematical Intelligencer, vol. 2, n. 4, 1980Шаблон:Недоступная ссылка.
• «The Mathematical Work of the 1998 Fields Medalists». Notices of the AMS, Vol. 46, n. 1, 1999 Шаблон:Webarchive.