Усувна особлива точка

Ізольована особлива точка $z_0$ функції $f(z)$ є усувною, якщо існує скінченна границя $\underset{z\to z_0}{\lim }f(z)=B$, де $B\in ℂ$. У такому випадку можна довизначити функцію в цій точці значенням її границі і отримати неперервну і в цій точці функцію.

Критерії точки, що усувається

• Особлива точка $z_0$ функції $f(z)$ є усувною тоді і тільки тоді, коли ряд Лорана цієї функції не містить негативних степенів $z-z_0$ («головної частини»).
• Якщо $f(z)$ аналітична в деякому проколотому околі точки $z_0$, то особлива точка $z_0$ є усувною, якщо порядок зростання функції в цій точці менше одиниці.

Література

• Шаблон:Фіхтенгольц.укр