Унітарна матриця

Квадратна матриця $U$ з комплексними елементами називається унітарною, якщо

U^{*} U = U U^{*} = I

де

U^{*}

U

I

Унітарні матриці є частковим випадком нормальних матриць.

Властивості

$U^{- 1} = U^{*} .$
$U^{*}$ також є унітарною.
Добуток унітарних матриць є унітарною матрицею.
$| \det (U) | = 1 .$
Всі власні значення $U$ по модулю рівні 1.
Унітарні матриці рангу n із визначником рівним 1 утворюють спеціальну унітарну групу SU(n).
Унітарна матриця зберігає довжину вектора $| U x | = | x | .$