Результати пошуку

[[Теорема Гурвіца про композитні алгебри|Теорема Гурвіца]] показує що таких алгебр (з точністю до [[ізоморфізм]]а) і * алгебра комплексних чисел <math>\C,</math> ...

...жень у [[функціональний аналіз|функціональному аналізі]]. Прототипом усіх C*-алгебр є [[Комплексні числа|комплексна]] алгебра ''A'' [[Лінійний оператор Вважається, що C*-алгебри почали розглядатися з огляду на їх важливість у квантовій механіці при моде ...

<math> J (A, B, C):= g (g (A, B), C)+g (g (B, C), A)+g (g (C, A), B). </math> : <math> g(aA+bB,C)=ag(A,C)+bg(B,C) </math> ...

...есквілінійну форму]] за допомогою операції * у виді <math>\phi(x,y) = x^* \cdot y</math>. == C*-алгебра == ...

'''Гомологічна алгебра'''&nbsp;— розділ [[алгебра|алгебри]], що вивчає алгебраїчні об'єкти, запозичені з [[алгебраїчна топологія|алге ...ична топологія|алгебричній топології]], застосовується в багатьох розділах алгебри, таких як [[теорія груп]], теорія алгебр, [[алгебрична геометрія]], [[теорі ...

:<math>F : \mathcal{C}\longrightarrow \mathcal{C}</math> ...ath>A</math> з <math>\mathcal{C}</math> разом з морфізмом у <math>\mathcal{C}</math> ...

[[Файл:DeMorgan Logic Circuit diagram DIN.svg|thumb|Логічна схема правил де Моргана]] === Для булевої алгебри === ...

...)|полем]] ''k''. Якщо <math>\mathfrak{a}, \mathfrak{b}</math> — підмножини алгебри, то <math>[\mathfrak{a}, \mathfrak{b}]</math> позначає скінченні суми елеме '''Нижній центральний ряд''' алгебри Лі вводиться послідовно: <math>\mathfrak{g}^0 = \mathfrak{g}, \; \mathfrak{ ...

...<math> \mathfrak {g} </math> визначає [[ендоморфізм]] <math>\mathrm{ad}_x \colon \mathfrak{g} \to \mathfrak{g} </math> : <math> \mathrm {ad}_x \colon z \mapsto [x, z], </math> ...

...;— [[теорема]], що описує основні [[нормована алгебра з діленням|нормовані алгебри]] (не плутати з [[Банаха алгебра|нормованими (банаховими) алгебрами]] що в ...цем]] в [[1898]] році.<ref>{{citation|last=Hurwitz|first=A.|title=Über die Composition der quadratischen Formen von beliebig vielen Variabeln|journal= G ...

...універсальна алгебра|універсальній алгебрі]] є [[множина]] операцій <math>~C</math> на множині <math>~A</math> (множина-носій), така що: * <math>~C</math> містить всі [[проєкція (теорія множин)|проєкції]] <math>\pi^n_k: A^n ...

...група (в математиці)|групи]] <math>G</math>. За допомогою поняття групової алгебри вдається звести чимало питань стосовно груп та, напередусім, їх [[теорія зо <center><math>\sum_{g\in G}a_g g, \quad a_g\in\mathbb{Z},</math></center> ...

:<math>A = \bigoplus_{n\in \mathbb N}A_n = A_0 \oplus A_1 \oplus A_2 \oplus \cdots</math> == Градуйовані алгебри == ...

...не вказані, то вважається, що це [[борелівська сигма-алгебра|борелівські σ-алгебри]] відповідних просторів. : <math>\forall c\in \R,\; \{x\in X \mid f(x) \le c\} \in \mathcal{F}</math>. ...

...Лі|алгебри Лі]] <math>\mathfrak g</math>, то говорять про число Коксетера алгебри <math>\mathfrak g</math>. ...на ранг. Якщо група побудована за простою алгеброю Лі, то розмірність цієї алгебри дорівнює ''n''(''h''&nbsp;+&nbsp;1), де ''n''&nbsp;— ранг, і ''h''&nbsp;— ч ...

: <math>\alpha\cdot\beta=\sum_{g\in G}\left(\sum_{xy=g,\atop x, y\in G}a_xb_y\right)g</math> [[Категорія:Алгебри фон Неймана]] ...

При цьому, за означенням топологічної алгебри, функція добутку елементів [[неперервна функція|неперервна]] по кожному із ...і найкраще вивчений клас утворюють [[Комутативність|комутативні]] банахові алгебри, в яких за визначенням <math> xy=yx \quad \forall x,y \in A.</math> ...

...о, вона містить і всі [[замкнута множина|замкнуті]]). Елементи даної сигма-алгебри називаються '''борелівськими множинами'''. Борелівська сигма-алгебра зазвичай виступає в ролі сигма-алгебри випадкових подій [[ймовірнісний простір|ймовірнісного простору]]. ...

...творені й розвиваються [[Система комп'ютерної алгебри|системи комп'ютерної алгебри]]. : <math>\int x^2\,dx = \frac{x^3}{3} + C</math> ...

| caption = Лого програми (вище) і знімок екрану інтерфейсу (ниж ...y_updated = так<!-- Release version update? Don't edit this page, just click on the version number! --> ...