Результати пошуку

...<math>M</math> разом з заданою на ній транзитивною [[Дія групи|дією деякої групи]] <math>G</math>. Елементи множини M називаються точками однорідного просто ...чок пов'язані в групі <math>G</math> за допомогою [[внутрішній автоморфізм групи|внутрішніх автоморфізмів]]. ...

...ра|тривимірної сфери]], тобто, тривимірний [[многовид]], всі [[гомологічні групи]] якого збігаються з гомологічними групами тривимірної сфери. ...гіпотеза Пуанкаре|гіпотезі Пуанкаре]] не може бути ослаблена до умови на [[групи гомологій]]. ...

...ціональне число|раціональними]] коефіцієнтами. Для кожного n числа Бетті — топологічні інваріанти [[поліедр]]а, що реалізовує комплекс ''K'', що вказує число попа ...що ''k'' перевищує максимальну розмірність симплексів ''K'', то відповідні групи гомологій нульові. У цьому випадку ...

'''Фундаментальною областю''' групи рухів '''G''' називається така множина '''F''' точок простору, що для будь- ...math> є фундаментальною областю <math>\mathbb{R}^2</math> по відношенню до групи ...

...нтальна група|фундаментальної групи]] або [[Гомотопічні групи|гомотопічної групи]] більш високої розмірності, досить часто тому, що границя, на яку накладаю ...и?}} думки про природу [[Фазовий перехід|фазових переходів]] показують, що топологічні квантові числа, і пов'язані з ними [[Солітон|солітони]], можуть створюватис ...

*# <math>\Gamma</math> [[Задання групи|скінченно задана]]; *# <math>\Gamma</math> [[Задання групи|задана]] рівним числом твірних і співвідношень, і ...

Нехай ''G'' локально-компактна топологічна група. Якщо ''a'' елемент групи ''G'' і ''S'' — [[підмножина]] ''G'', тоді можна визначити ліві і праві пер для всіх борелівських підмножин ''S'' групи ''G'' і всіх <math>a \in G</math> виконується: ...

# [[Впорядкована група|Впорядковані групи]] і поля (''{{lang-fr|Groupes et corps ordonnés}}'') # Топологічні структури (''{{lang-fr|Structures topologiques}}'') ...

...ентністю]]. Зокрема, <math>f</math> індукує ізоморфізми всіх [[Гомотопічні групи|гомотопічних груп]], а також ізоморфізм на [[Сингулярні гомології|сингулярн [[Категорія:Топологічні простори]] ...

...у]], ізоморфну [[Вільна група|вільній групі]] з двома [[Породжуюча множина групи|твірними]]. ...кулі]], [[Джон фон Нейман]] увів поняття [[Аменабельна група|аменабельної групи]]. Він довів, що будь-яка група, що містить [[Вільна група|вільну підгрупу] ...

...тор і коло мають однакові [[Фундаментальна група|фундаментальні групи]] і групи [[Гомологія (математика)|гомологій]]: [[Категорія:Топологічні простори]] ...

...етворення Фур'є на [[Локально компактна група|локально компактні]] абелеві групи. Іншими словами, елементу x групи G зіставляється відображення з ''G^'' в U(1), тобто елемент ''G^^''. ...

...сімки можна візуалізувати [[Граф Келі|графом Келі]] [[Вільна група|вільної групи]] на двох генераторах ''a'' та ''b'']] ...presentation complex}}, асоційованого з будь-яким [[Задання групи|заданням групи]].) ...

...|топологічного простору]] <math> X </math> та безперервної [[Дія групи|дії групи]] <math> G</math> на <math> X</math>, яке є [[Неперервна функція|безперервн ...math>X</math> — дійсно-аналітичне різноманіття, а дія <math>\varphi</math> групи <math>G</math> на <math>X</math> — дійсно-аналітичне, маємо групу дійсно-ан ...

...єкції]] між [[Підгрупа|підгрупами]] [[Фундаментальна група|фундаментальної групи]] простору і його накриттями. Більшість типових прикладів топологічних просторів, зокрема [[Многовид|топологічні многовиди]] і [[CW-комплекс|CW комплекси]] є напівлокально однозв'язними. С ...

...опологічний простір|топологічним простором]], при цьому множення елементів групи і обертання елемента є [[Неперервне відображення|неперервними]]. Нехай на [[Множина|множині]] ''G'' задані структури групи і топологічного простору, так, що множення ...

...кутового моменту]], що є інваріантом Казиміра 3-вимірної [[група обертань|групи обертань]] — [[SO(3)]]. ...ова механіка|квантовій механіці]]. Зовнішньо, [[Топологічне квантове число|топологічні квантові числа]] являють собою винятки з цієї моделі, хоча більш глибокі те ...

...]], тобто [[відображення]], що зберігають усі {{нп|Топологічні властивості|топологічні властивості||Topological property}} заданого простору. ...</math> і <math>(Y,\mathcal{T}_Y)</math>&nbsp;— два [[топологічний простір|топологічні простори]]. ...

...и математичними об'єктами, такими як [[топологічні простори]]. Гомологічні групи вперше виникли у алгебраїчній топології, де вони були винайдені як спосіб о ...інваріантами простору - якщо два простори гомотопічно еквівалентні, то ці групи є ізоморфними. Це дозволяє претворити топологічну задачу на алгебраїчну, і, ...

...стір|евклідових просторів]]. Локально компактні групи і їх [[Представлення групи|представлення]] є предметом дослідження в [[Гармонічний аналіз|гармонічному ...ретною топологією]] є локально компактною. [[Тривіальна група|Нетривіальні групи]] із антидискретною топологією є прикладом негаусдорфових локально компактн ...