Результати пошуку

'''Теорема Кантора''' — твердження у [[теорія множин|теорії множин]], що [[потужність множини|потужність]] довільної [[множина|множини]] є мен {{Теорія множин}} ...

...зує недосконалість та суперечливість [[наївна теорія множин|наївної теорії множин]]. ..., назвемо її ''«універсумом»'' і позначимо через '''U'''. З наведеної вище теореми при '''А = U''' отримаємо, що <math>\ddot{U}<\ddot{P(U)}</math>. ...

...комбінаторики]], [[теорія графів|теорії графів]] та [[теорія множин|теорії множин]]. [[Категорія:Теореми теорії графів|Ремзі]] ...

'''Теорема Цермело'''&nbsp;— теорема [[Теорія множин|теорії множин]], яка стверджує, що на будь-якій [[Множина|множині]] можна ввести таке [[в Одна з найважливіших теорем у теорії множин. Названа на честь німецького математика [[Ернст Цермело|Ернста Цермело]]. Т ...

...ласу і [[Сигма-кільце|σ-кільця]] породжених деяким [[Кільце множин|кільцем множин]]. ...утим щодо операцій [[об'єднання множин|зліченного об'єднання]] і [[перетин множин|зліченного перетину]]. А саме: ...

...яді зліченного [[Об'єднання множин|об'єднання]] [[Вимірна множина|вимірних множин]] скінченної міри. ...\in \mathcal{R}</math> існує [[Зліченна множина|зліченна сім'я]] вимірних множин <math>\{A_i\}_{i=1}^{\infty} \subset \mathcal{F}</math>, така що <math>\mu( ...

'''Теорема Єгорова''' (''теорема Северіні — Єгорова'') — твердження в теорії міри про зв'язок [[збіжність майже всюди|збіжності майже всюди]] і [[рівном == Твердження теореми == ...

...ою об'ємності''' називається наступне висловлювання [[теорія множин|теорії множин]]: ...ражає необхідну умову рівності [[Множина|множин]]. Достатню умову рівності множин можна вивести з аксіом предиката <math>~ =</math>, а саме: ...

'''Теорема Лагранжа'''&nbsp;— твердження в [[теорія груп|теорії груп]] згідно з яким кількість елементів будь-якої [[підгрупа|підгрупи]] ск ...ath>G</math> на <math>n = |G : H|</math> [[Рівнопотужність|рівнопотужних]] множин: <math>g_1H, g_2H, \dots, g_nH</math>. ...

...''' разом з [[аксіома вибору|аксіомою вибору]] в [[1904]] році в доведенні теореми про [[цілком впорядкована множина|цілком впорядковану множину]]. Як було вк * Для скінченного [[Сімейство множин|сімейства множин]]. ...

: ''Будь-яка нескінченна підмножина [[Континуум (теорія множин)|континууму]] є або [[зліченна множина|зліченною]], або континуальною''. 1940 року [[Курт Гедель]] довів, що у [[Теорія множин Цермело — Френкеля|системі аксіом Цермело—Френкеля з аксіомою вибору]] (ZFC ...

[[Категорія:Теореми про нерухому точку|Кнастера-Тарського-Кліні]] [[Категорія:Теореми засад математики|Кнастера&nbsp;— Тарського]] ...

...'''теорема Кантора&nbsp;— Бернштейна&nbsp;— Шредера'''), стосується теорії множин та стверджує, що якщо в множині A елементів не менше, ніж в множині B (тобт <math>h:A\to B</math>. Іншими словами, потужності множин <math>A</math> і <math>B</math> збігаються: ...

...бхідні умови існування вибору різних елементів з деякого набору скінченних множин. Теорема названа на честь англійського математика [[Філіп Холл|Філіпа Холла ...ома способами, зокрема за допомогою мови [[теорія графів|теорії графів]] і теорії трансверсалів. ...

[[Категорія:Теореми теорії множин]] [[Категорія:Теореми засад математики|Гудштейна]] ...

...рмело — Френкеля''' (позначається ZF) — найпоширеніша [[аксіоматика теорії множин]], і, через це, найпоширеніша [[основа математики]]. ZFC — '''теорія множин Цермело — Френкеля''' з [[Аксіома вибору|аксіомою вибору]] (AC). ...

...ки|американський]] [[математик]], що працює у сфері [[Теорія множин|теорії множин]], багато років посідав посаду професора в [[Університет Каліфорнії (Берклі ...цію на тему ''«Функторіальна форма диференційовної [[Теорема Рімана — Роха|теореми Рімана&nbsp;— Роха]]<nowiki/>»''. Відомі учні&nbsp;— Г'ю Вудін та Метт'ю Фо ...

'''Ле́ма Боре́ля&nbsp;— Канте́ллі''' в [[Теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]]&nbsp;— це результат, що виражає властивості [[нескінченна мн ...о ряду]] ряду прямує до нуля. З виведених нерівностей одержуємо твердження теореми. ...

...нескінченних]]) [[Множина|множин]], що означає, нестрого кажучи, що одна з множин містить стільки ж елементів, як і інша. Скінченні множини рівнопотужні [[то ...жини, на нього спирається визначення центрального в [[Теорія множин|теорії множин]] поняття [[Потужність множини|потужності множини]]. Кантор також визначив ...

...нню, що ''[[Декартів добуток множин|декартів добуток]] колекції непорожніх множин є також не порожнім''. ...рівно один спільний елемент з кожною множиною цього сімейства, навіть якщо множин у сімействі нескінченно багато і невизначене правило вибору елемента з кожн ...