Результати пошуку

...рфізм (математика)|ізоморфна]] деякій [[підгрупа|підгрупі]] [[перестановка|групи перестановок]] елементів <math>G</math>. Теорема названа на честь англійськ == Твердження теореми == ...

...'p''). В основному інтерес становлять саме [[Скінченна p-група|скінченні p-групи]]. == Центр p-групи == ...

...[[Група (алгебра)|групи]] [[подільність|ділить]] кількість елементів самої групи. ...<math>G</math>, а <math>|G|</math>, <math>|H|</math> позначають [[порядок групи]] і підгрупи, тобто кількість їх елементів. ...

...уп]] певного [[порядок (теорія груп)|порядку]], визначають їх властивості. Теореми доведені норвезьким математиком [[Людвіг Силов|Силовом]] в [[1872]]&nbsp;р. ...>g</math>&nbsp;— елемент групи, а <math>P</math>&nbsp;— підгрупа Силова із теореми 1). ...

...уп, наприклад, дати опис множин всіх [[Розширення групи|розширень]] однієї групи за допомогою іншої. * Всі [[циклічна група|циклічні групи]], зокрема адитивна група [[цілі числа|цілих чисел]]&nbsp;— абелеві. ...

...th>F(x) = x^p</math> є сюр'єктивним (а отже є автоморфізмом). Зокрема, всі скінченні поля є досконалими. ...скінченне поле <math>\mathbb F_p</math>. Згідно [[мала теорема Ферма|малої теореми Ферма]], всі елементи цього поля задовольняють рівняння <math>x^p = x</math ...

...дто великі» групи (наприклад, група перестановок нескінченної множини) або групи, які виявляють певну патологічну поведінку (наприклад, {{нп|Скінченно пород ...th> в загальну лінійну групу <math>G</math> (точне лінійне [[Представлення групи|представлення]] розмірності <math>d</math> над полем <math>\mathbb K</math> ...

...Не перекладено|Квартика Кляйна|квартики Кляйна||Klein quartic}}, а також [[Групи симетрії|групою симетрії]] [[Площина Фано|площини Фано]]. Маючи 168 елемент ...ева група|неабелевих]] простих груп після [[Знакозмінна група|знакозмінної групи]] A_{5'''''&nbsp;'''''}='''''_&nbsp;'''''PSL(2,5)'''''<su ...

...кщо група <math>G</math> є скінченно породженою і порядок кожного елемента групи <math>G</math> є дільником 4, то група <math>G</math> є скінченною. ...ович|Єфиму Зельманову]] вдалося розв'язати послаблену задачу Бернсайда для групи довільного степеня.) ...

...ікації абелевих груп: згідно з [[Скінченнопороджена абелева група|теоремою про структуру скінченнопороджених абелевих груп]], будь-яку скінченнопороджену Якщо <math>G</math> і <math>H</math>&nbsp;— групи з операціями <math>*</math> і <math>\triangle</math> відповідно, той '''пря ...

== Теорема про граф товаришування == ...одного спільного друга, то має бути одна особа, яка є другом решти членів групи. Для нескінченних графів, однак, може існувати багато різних графів однаков ...

...евірці на простоту]]. Наприклад, через знаходження порядку (тобто розміру) групи, можна визначити чи просте ''n'': ''n'' просте [[тоді і тільки тоді]], якщо == Аксіоми групи == ...

...ування двох перетворень буде знову деяке перетворення. Поняття абстрактної групи є узагальненням груп симетрій і визначається як множина із [[бінарна операц У застосуваннях математики групи часто виникають як засіб систематично описувати ...

...|функції]] визначені на цих многовидах. Класично, теорія розглядає питання про явного опису [[многочлен]]ів, які не змінюються, або є інваріантними, відно ...симетричні функції]], яка описує інваріанти [[симетрична група|симетричної групи]] <math>\ S_n</math>, що діє на [[кільце многочленів|кільці многочленів]] [ ...

...ми. Отже, цей клас квазіізометрії є [[Інваріант (математика)|інваріантом]] групи ''G''. Будь-яка властивість метричних просторів, яка залежить лише від клас Загалом, '''лема Шварца — Мілнора''' стверджує, що якщо група ''G'' діє [[Дія групи|цілком розривно]] з компактним фактором на властивому геодезичному просторі ...

...а|математиці]], '''лінійною алгебричною групою''' називається [[підгрупа]] групи [[Невироджена матриця|оборотних матриць]] розмірності ''n''&#xD7;''n'' (з ...Лі]] може розглядатися як група дійсних точок дійсної лінійної алгебричної групи, завдяки теоремі Петера — Вейля. ...

Поняття гіперболічної групи було введено та досліджено {{harvs|first=Михайлом|last=Громовим|year=1987|a ...льтати [[Макс Ден|Макса Дена]] щодо [[Фундаментальна група|фундаментальної групи]] гіперболічної [[Поверхня Рімана|поверхні Рімана]] і набагато складніші по ...

...ізика)|відображення]]). Сама O(3) є підгрупою [[Евклідова група|евклідової групи]] E(3) усіх ізометрій (додатково ще операції паралельного переносу). [[Групи симетрії]] геометричних об'єктів є групами ізометрії. Відповідно, аналіз гр ...

...ww.youtube.com/watch?v=BKB-4ylVP-0|deadurl=no}}</ref> [[Група (математика)|групи]] (як правило, скінченної), а також аналогічні властивості похідних від баг ...кові взаємозв'язки, що випливають із їхніх значень і властивостей операції групи (і, можливо, специфічних законів, притаманних даній групі). ...

...назву геометрії інцидентності<ref>Так, наприклад, робить Л. Сторме в главі про скінченну геометрію в книзі {{Harvard citation|Colbourn, Dinitz|2007}}</ref ...вується мова геометрії, як це робиться в геометрії інцидентності, говорять про фігури. Можливо, однак, перекласти результати з термінології однієї дисципл ...