Результати пошуку

...про наближення [[Ірраціональні числа|ірраціональних чисел]] [[Раціональні числа|раціональними]]. Теорема була доведена [[Адольф Гурвіц|Адольфом Гурвіцем]] ...льного числа <math>\xi</math> існує нескінченна кількість [[Взаємно прості числа|взаємно простих]] цілих чисел <math>h, k</math> таких, що <math>\left | \xi ...

...и, яка, згідно [[Теорема Діріхле про арифметичні прогресії|теореми Діріхле про арифметичні прогресії]] містить нескінченно багато простих чисел посеред не Для [[Цілі числа|цілих чисел]] ''k'' ≥ 3, '''AP-''k''''' (також позначаються як '''PAP-''k'' ...

'''Теорема Діріхле про прості числа в арифметичній прогресії'''&nbsp;— важлива теорема у аналітичній теорії чис == Твердження теореми == ...

...яке непарне просте <math>p</math> ділить <math>2^{p-1}-1</math>. Ці прості числа вперше описані {{iw|Артур Віферіх|Артуром Віферіхом||Arthur Wieferich}} (ні Незважаючи на численні пошуки, донині відомо лише про 2 простих числа Віферіха — це 1093 та 3511 ({{OEIS|id=A001220}}). ...

'''Показником''', або '''мультиплікативним порядком''', [[Цілі числа|цілого числа]] ''a'' [[Модульна арифметика|за модулем]] ''m'' називається найменше додат ...йлера]] <math>\varphi(m)</math> (наслідок [[теорема Лагранжа (теорія груп)|теореми Лагранжа]]). ...

'''Прості числа-близнюки''' — пара [[просте число|простих чисел]], різниця між якими дорівн ...ох тверджень випливає, що воно також буде ділитися на 6, тоді два сусідніх числа будуть мати вигляд <math>6n\pm 1\,</math>. ...

...:Sum_of_two_squares_theorem.svg|міні|Цілі числа, які задовольняють теорему про суму двох квадратів, є квадратами можливих відстаней між цілочисельними точ ...числа|цілого числа]] {{Math|{{var|n}} > 1}} на [[Факторизація цілих чисел|прості множники]] з тим, чи можна його записати як суму двох [[Квадратне число|ква ...

'''Теорема Ферма про суму двох квадратів''' в [[теорія чисел|теорії чисел]] стверджує, що [[парн де ''x'' і ''y'' — [[цілі числа]], [[Тоді й лише тоді|тоді і тільки тоді]], коли ...

...tenholme's theorem}}) стверджує, що для будь-якого [[Просте число|простого числа]] <math>p > 3</math> виконується порівняння ...аналогічному порівнянню за модулем <math>p^4</math> називають '''[[Прості числа Волстенголма|простими числами Волстенголма]]'''. ...

На відміну від теореми Бруна — Тічмарша [[теорема Діріхле про арифметичні прогресії]] дає асимптотичну оцінку, яку можна представити у ви [[Категорія:Теореми в теорії чисел]] ...

...лат Бертрана'''&nbsp;— це теорема, яка стверджує, що для будь-якого цілого числа <math>n > 3</math>, завжди існує щонайменше одне [[просте число]] <math>p</ [[Категорія:Теореми про прості числа]] ...

'''Теоре́ма Лежа́ндра про три квадра́ти''' стверджує, що [[Натуральні числа|натуральне число]] можна подати сумою трьох квадратів цілих чисел ...1798 році [[Адрієн-Марі Лежандр|Лежандр]] отримав перше доведення теореми про три квадрати<ref>A.-M. Legendre, ''Essai sur la théorie des nombres'', Pari ...

'''Кита́йська теоре́ма про оста́чі'''&nbsp;— один з основних результатів елементарної [[теорія чисел|т ...і цілі числа, а <math>n_1, n_2, \dots, n_k</math> попарно [[взаємно прості числа]]. Тоді така система: ...

...ь Фібоначчі|послідовності Фібоначчі]] за модулем заданого цілого додатного числа ''m''. Послідовність Фібоначчі за модулем будь-якого цілого додатного числа ''m'' [[Періодична послідовність|періодична]], оскільки серед перших <math> ...

...ренів з <math>n</math>-го степеня з <math>1</math> (в множині [[комплексні числа|комплексних чисел]]) з операцією [[множення]]. ...th> тобто кількості чисел менших від ''<math>n</math>'' і [[взаємно прості числа|взаємно простих]] з ''<math>n</math>''. ...

...епарне число|непарним]] простим і ''a'' буде цілим числом [[Взаємно прості числа|взаємно простим]] з ''p''. Тоді<ref>Gauss, DA, Art. 106</ref> [[Категорія:Теореми про прості числа]] ...

Прикладом ідеала може служити [[підкільце]] парних чисел в кільці [[цілі числа|цілих чисел]], позначають 2'''Z'''. * Парні [[ціле число|цілі числа]] утворюють у кільці <math>\mathbb{Z}</math> всіх цілих чисел; його зазвича ...

...схожі на [[Число|числа]]: для будь-якого елемента існує єдиний розклад на прості, для будь-яких двох елементів існує [[найбільший спільний дільник]]. * Кільце [[Цілі числа|цілих чисел]] <math>\mathbb Z</math> ...

== Твердження теореми == ...set L</math>, це означає що <math>r \geqslant n.</math> Тому для доведення теореми достатньо довести, що також <math>r \leqslant n.</math>, бо тоді отримаємо ...

...ожуть бути схарактеризовані виходячи з їх розкладання на [[Простий множник|прості множники]]: будь-який ненульовий елемент ''r'' може бути поданий у вигляді причому всі прості множники ''p _i'' різні, а <math>\varepsilon</math>&nbsp;— деяка ...