Результати пошуку

{{Послідовності й ряди}} [[Категорія:Ряди та послідовності]] ...

...іжнні ряди]] які складаються з членів, що спадають за абсолютною величиною та прямують до нуля. * Якщо ряд умовно збіжний, то ряди, складені з його додатних і від'ємних членів є розбіжними. ...

В [[Математика|математиці]] '''середні за Чезаро''' послідовності <math>\{a_n\}</math> — це [[Середнє арифметичне|середні арифметичні]] перши ...ідовності|границя послідовності]] <math>a_n</math>, то також існує границя послідовності <math>c_n</math>, і вони рівні: ...

...— в [[математика|математиці]] це сума членів нескінченної [[послідовність|послідовності]] чисел. Тобто, нескінченна послідовність <math>(a_1, a_2, a_3, \ldots)</ma ...69}} {{math|''S''_''n''}} — це сума перших {{math|''n''}} членів послідовності: ...

...h>, де <math>\lambda_{max}(F) < 1</math>&nbsp;— найбільше [[Власні вектори та власні значення|власне значення]] матриці <math>F</math>. {{Послідовності й ряди}} ...

...том покомпонентного множення членів [[арифметична прогресія|арифметичної]] та [[геометрична прогресія|геометричної]] прогресій. Члени прогресії: {{Послідовності й ряди}} ...

...сел]], перший член якої не дорівнює нулю, а відношення будь-якого елемента послідовності до попереднього є сталим числом, що називається '''знаменником прогресії''' * геометрична прогресія із першим елементом 3, та знаменником −2: 3, −6, 12, −24, 48, …. ...

* {{Банах.Диференціальне та інтегральне числення}} {{Послідовності й ряди}} ...

...стей <math>a_{i+1},\;\ldots,\;a_{i+n}</math>,&nbsp;— тобто такі періодичні послідовності, в яких будь-який відрізок довжини <math>T+n-1</math> є послідовністю де Бр ...n=3</math> співвідношення <math>x_n=x_{n-2}+x_{n-3}\pmod 2</math> породжує послідовності з періодом 7, наприклад 0010111001011100 … (цикл де Брейна 0010111). На осн ...

У сучасній математиці сума ряду визначається як межа послідовності часткових сум, якщо вона існує. Послідовність часткових сум ряду Гранді: 1, {{Послідовності й ряди}} ...

...]: [[послідовність]] його [[часткова сума|часткових сум]] не має [[Границя послідовності|границі]]. ...елементів ''a'' та його часткових сум ''s'' розглянем метод '''A'''(''s'') та '''A'''<sup>''Σ''(''a''): ...

...]] року. [[Вейєрштрасс Карл|Карл Вейєрштрасс]], можливо, застосовував такі ряди ще у [[1841]] році, але не опублікував своїх результатів. * {{Банах.Диференціальне та інтегральне числення}} ...

'''Рівномірна збіжність''' [[Послідовність (математика)|послідовності]] [[Функція (математика)|функцій]] — властивість послідовності <math>f_n:X\to Y</math>, де <math>X</math> — довільна [[множина]], <math>Y= ...

...асть визначення|області визначення]] ставиться у відповідність [[границя]] послідовності значень функцій в цій точці. <br/> ...ової збіжності природно переноситься на [[функціональний ряд|функціональні ряди]]. ...

== Пов'язані ряди == * {{Банах.Диференціальне та інтегральне числення}} ...

...shear, and their compositions.svg|thumb|400px|Ітерація поворотів і нахилів та їх комбінацій]] ...і]], [[фрактал]]ах, [[динамічна система|динамічних системах]] в математиці та [[Ренормгрупа]]х в фізиці. ...

[[Категорія:Ряди та послідовності]] ...

...и, <math>a_d\ne 0</math>. При цьому число ''d'' називається '''порядком''' послідовності. Лінійні рекурентні послідовності іноді називають '''зворотними послідовностями'''. ...

* [[Парність (математика)|Парні та непарні числа]] == Обчислювані та визна́чні послідовності == ...

...зазвичай розглядають [[послідовність|послідовності]] часткових сум (ряду) та елементів (ряду). Розглядаються '''числові ряди''' двох видів: ...