Результати пошуку

...дійсні числа|дійсних чисел]] раціональними. Так, у діофантових наближеннях наближення дійсного числа <math>\alpha</math> раціональними <math>p/q</math> буде на Діофантові наближення названо на честь [[Діофант]]а, який розв'язував [[алгебраїчні рівняння]] в ...

[[Теорема Ліувілля про наближення алгебричних чисел|За теоремою Ліувілля про наближення алгебричних чисел]], будь-яке ірраціональне [[Алгебраїчні числа|алгебричне] Діофантові числа є [[Міра множини|метрично]] типовими: їх множина має повну [[Міра Леб ...

'''Теорема Ліувілля про наближення алгебричних чисел'''&nbsp;— теорема, яка встановлює, що алгебричні ірраціон [[Категорія:Діофантові наближення]] ...

'''Теорема Гурвіца'''&nbsp;— результат [[Теорія чисел|теорії чисел]], про наближення [[Ірраціональні числа|ірраціональних чисел]] [[Раціональні числа|раціональн [[Категорія:Діофантові наближення]] ...

* [[Діофантова апроксимація|Діофантове наближення]] [[Категорія:Діофантові наближення]] ...

...нну послідовність розв'язків. Одним із застосувань теорії рівняння Пелля є наближення ірраціонального числа <math>\sqrt {n}</math> раціональними з якомога меншою [[Категорія:Діофантові рівняння]] ...

...и теорії трансцендентних чисел широко застосовуються під час дослідження [[Діофантові рівняння|діофантових рівнянь]]. === Наближення раціональними числами: від Ліувіля до Рота === ...

...} }\Bigg\vert = \frac{1}{c q^2}</math> (що більше <math>c</math>, то краще наближення). Відомо, що раціональні <math>\alpha</math> найкраще наближаються своїми [ [[Категорія:Діофантові наближення]] ...

...язків для систем поліноміальних рівнянь. Тепер такі рівняння називаються [[Діофантові рівняння|діофантовими]]. [[Брамагупта]] вивчав діофантові рівняння другого степеня, зокрема рівняння, яке пізніше назвали [[рівняння ...

...зв'язати важливі питання в теорії чисел, наприклад, існування розв'язків [[Діофантові рівняння|діофантових рівнянь]]. Діофантові рівняння вивчалися протягом тисячоліть. Наприклад, розв'язки [[Квадратне рі ...

...бажаною точністю наблизити раціональним, найкращим інструментом для такого наближення служать [[Ланцюговий дріб|безперервні (ланцюгові) дроби]]<ref>{{книга-ру|ав ...в цілих числах алгебраїчних рівнянь (різних степенів) розглядає теорія «[[Діофантові рівняння|діофантових рівнянь]]»<ref>{{книга-ру|автор=[[Гельфонд Олександр Й ...

...+35² = 37²}}, тощо</ref>, які є окремими випадками [[Діофантові рівняння|Діофантових рівнянь]]<ref name=cooke198>{{Harv|Cooke|2005|місце=p. ...жень, наступним є (''x''&nbsp;+&nbsp;2''y'')/(''x''&nbsp;+&nbsp;''y''). Ці наближення також можна отримати скоротивши {{нп|Безперервний дріб|безперервне дробове| ...