Результати пошуку

...росторами Фреше розуміються [[Локально опуклий простір|локально опуклі]] F-простори. * Усі [[Банахів простір|Банахові простори]] і простори Фреше відносяться до F-просторів. ...

Нехай X, Y — [[банахів простір|банахові простори]] над одним і тим же полем, L — підпростір простору X. Для того, щоб [[ліні ...

* Якщо {{Mvar|X}} і {{Mvar|Y}}&nbsp;— [[Банахів простір|банахові простори]], і [[Функція (математика)|образ]] оператора <math>A\in L(X,Y)</math> збіг Якщо {{Mvar|X}}, {{Mvar|Y}}&nbsp;— [[Банахів простір|банахові простори]], то неперервний оператор переводить кожну слабко збіжну послідовність у с ...

Відомі [[Евклідів простір|Евклідові простори]]<math>\ K^n</math>, де [[Евклідова норма]] вектора <math>x=(x_1,\ldots,x_n В усіх наведених прикладах Банахові простори є [[замикання (математика)|замкненими]] відносно множення функції, тому вон ...

'''Просторами <math>L^p</math>''' в математиці називаються простори [[вимірна функція|вимірних функцій]], які при піднесенні до степеня <math>p ...|^p dx\}^\frac{1}{p}</math>), проте утворюють [[метричний простір|метричні простори]]. ...

...[[Гільбертів простір|гільбертові простори]] та [[Банахів простір|банахові простори]]. ...користовуємо дійсну пряму як приклад області визначення, але нижченаведені простори існують і на відповідних відкритих підмножинах <math>\Omega \subseteq \R^n< ...

...ть широкий (наприклад, містить всі [[простори Фреше]], і тому все банахові простори), він складається з просторів, підпорядкованих певній умові повноти, і утво Якщо <math>X</math> і <math>Y</math>&nbsp;— стереотипні простори, то для будь-яких елементів <math>x\in X</math> і <math>y\in Y</math> форму ...

* [[Сепарабельний простір|Сепарабельні]] [[Банахів простір|банахові простори]] ::Нехай <math>X_n</math> позначають відповідні польські простори, <math>D_n</math> — їх [[Щільна множина|щільні]] зліченні підмножини, а <ma ...

Нехай ''X'' і ''Y''&nbsp;— [[Банахів простір|банахові простори]], <math>f: X \to \mathbb{R} \cup \{+\infty\}</math> і <math>g: Y \to \math ...

...метрики, його називають [[Банахів простір|Банаховим простором]]. Банахові простори вважаються центральним об'єктом дослідження [[Функціональний аналіз|функціо ...ть дійсним (комплексним) [[Банахів простір|Банаховим простором]]. Банахові простори є важливим об'єктом вивчення у [[Функціональний аналіз|функціональному анал ...

Нехай тепер <math>E</math> та <math>F</math> - локально опуклі простори. Для будь-яких підмножин <math>S\subset E</math> та <math>U\subset F</math> ...l{P}</math> на <math>E</math>, який визначає його топологію. Тоді банахові простори <math>E_{p}</math> й відображення <math>\eta_{pq}</math> (<math>p</math> пр ...

...ення]] <math>A</math> Банахового простору <math>E</math> на (всі) Банахові простори <math>E_1</math> відкрите{{Sfn|Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теори ...

===Банахові простори=== ...

Подальша теорія, побудована на цьому, використовувала [[банахова алгебра|банахові алгебри]]. ...ори]], які включають і банахові простори, але можуть бути більш загальніші простори.<ref name=Wolff>{{Cite book |title=Topological vector spaces |author1=Helmu ...

...> — <math>n</math> і <math>m</math>-вимірні [[евклідовий простір|евклідові простори]] з фіксованими системами координат, точки яких відповідно <math>x=(x_1,\do Нехай <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math> — банахові простори, а відображення <math>f \colon X \times Y \rightarrow Z</math> є неперервно ...