Результати пошуку

...леними елементами послідовності незалежних випадкових подій або випадкових величин, має [[ймовірність]] нуль або одиниця. ...F}_\infty</math>&nbsp;— її [[Залишкова подія|остаточна <math>\sigma</math>-алгебра]]. Тоді якщо <math>A\in\mathcal{F}_\infty</math>, то <math>\mathbb{P}(A)=0< ...

...личин]], тобто [[Випадкова матриця|випадкових матриць]], випадкових дерев, випадкових послідовностей, [[Випадковий процес|стохастичних процесів]], і т.д.. ...ом елементарних подій]], <math>\mathcal{F}</math> це [[Сигма-алгебра|сигма-алгебра]] (набір усіх подій), і <math>P</math> це [[Міра ймовірності|міра імовірнос ...

...'' або '''марковський момент часу''' в [[Теорія випадкових процесів|теорії випадкових процесів]]&nbsp;— це випадкова величина, яка не залежить від [[Майбутнє|май ...0</math> подія <math>\{\tau \le n\}</math> залежить тільки від випадкових величин <math>Y_0,\ldots, Y_n</math>. ...

...також <math>\mathcal{G} \subset \mathcal{F}</math> — під-σ-алгебра [[Сигма-алгебра|σ-алгебри]] <math>\mathcal{F}</math>. ...hing \{1,2\}, \{3,4\}, \Omega \}</math>. Тоді <math>\mathcal{G}</math> - σ-алгебра, і <math>\mathcal{G} \subset \mathcal{F}</math>. Нехай випадкова величина < ...

...]. Але, разом з тим, такі послідовності мають деякі властивості випадкових величин, і в певних застосуваннях, таких як [[метод квазі-Монте-Карло]], їхня низьк {{алгебра-доробити}} ...

* Величин, значення яких відомі лише [[Обчислювальна математика|наближено]], тобто іс * Величин, значення яких в ході обчислень спотворені похибками [[округлення]]. ...

'''Означення 2.''' Нехай є сімейство (скінченне або нескінченне) випадкових подій <math>\{A_{i}\}_{i\in I}\subset \mathcal{F}</math>, де <math>~I</math '''Означення 3.''' Нехай є сімейство (скінчене або нескінчене) випадкових подій <math>\{A_{i}\}_{i\in I}\subset \mathcal{F}</math>. Тоді ці події ''' ...

...дь-яку (не обов'язково чисельну) змінну x, значення якої утворюють множину випадкових елементарних подій {х}. У вигляді функції, випадкова величина повинна бути ...нкція (математика)|функція]], яка відображає результати у вигляді числових величин (міток), що зазвичай задаються [[дійсні числа|дійсними числами]]. У цьому в ...

...рія випадкових процесів|теорії випадкових процесів]], що моделює кількість випадкових подій, що стались, якщо тільки вони відбуваються зі сталим середнім значенн ...ежність (теорія ймовірностей)|незалежних]] [[випадкова величина|випадкових величин]], яка має назву [[пуассонівський потік|пуассонівського потоку]]. ...

...al{B}</math> - [[Борелівська сигма-алгебра|борелівська <math>\sigma</math>-алгебра]] на <math>[0,\;1]</math>, а <math>m</math> - [[міра Лебега]] на тому ж про ...ймовірностей|теорію ймовірностей]]. Нехай задана послідовність випадкових величин, що сходиться [[майже напевно]]: <math>X_n\to X</math> майже напевно. Нехай ...

..._2</math> є сім'єю підмножин <math>X_1\times X_2</math>. Воно не є [[Сигма-алгебра|сигма-алгеброю]]. Позначимо ...Y)^{\top}</math>. Якщо <math>X,\;Y</math>&nbsp;— [[Незалежність випадкових величин|незалежні]], то ...

...оділу ймовірностей є ймовірнісною мірою, визначеною на [[Борелівська сигма-алгебра|борелівській алгебрі]] інтервалів. * Розподіл імовірностей суми двох незалежних випадкових величин є [[згортка щільностей|згорткою]] їх функцій щільності. ...

...каляр]]них та [[Багатовимірна випадкова величина|багатовимірних випадкових величин]] із дискретною [[область визначення|областю визначення]]. ...ний простір]], а <math>(B, \mathcal B)</math>&nbsp;— вимірний простір, [[σ-алгебра]] в основі якого дискретна, зокрема містить одноелементні множини з <math>B ...

...<math>\mathbb{R}^n</math>, де вимірними підмножинами є [[Борелівська сигма-алгебра|Борелівські множини]]) і її [[Розподіл_ймовірностей|розподілом імовірностей * Функція густини імовірності існує лише для абсолютно неперервних випадкових величин. ...

...n|covariance}})&nbsp;— це міра спільної мінливості двох [[Випадкова змінна|випадкових змінних]].<ref>{{Cite book|title=Mathematical Statistics and Data Analysis| Слід розрізняти (1) коваріацію двох випадкових змінних, яка є [[Статистичний параметр|параметром]] [[Статистична сукупніст ...

{{якірець|Абсолютне відхилення}}[[Абсолютне значення (алгебра)|Абсолютне значення]] відхилення показує, наскільки далеко лежить величина ...матичних перетворень, наприклад, дисперсія суми двох незалежних випадкових величин є сумою їх дисперсій. Зручність математичних перетворень з дисперсією стала ...

...чини, яку називають ''час'', або іншими словами&nbsp;— це набір випадкових величин, параметризованих величиною ''T''&nbsp;— ''часом''). ...ом.<ref>[[Скороход Анатолій Володимирович|Скороход А. В.]] Лекції з теорії випадкових процесів&nbsp;— Київ, Либідь, 1990</ref> ...

...вується і для [[Абсолютна неперервність|абсолютно неперервних]] випадкових величин, за винятком того, що сума замінюється на [[Інтеграл Лебега|інтеграл]] для ...TA3gC&printsec=frontcover#v=onepage&q=Cauchy }}</ref> Для таких випадкових величин, довгий хвіст розподілу не передбачає, що сума або інтеграл будуть збіжними ...

...me{P}) </math>&nbsp;— ймовірнісний простір, з визначеними на ньому [[Сигма-алгебра|σ-алгебрами]] <math> \mathcal{G}_1 \subseteq \mathcal{G}_2 \subseteq \mathc * {{нп|Розподіл добутку двох випадкових величин||en|Distribution of the product of two random variables}}, див. підрозділ п ...

[[Сигма-алгебра|σ-algebra]] <math>\mathcal{A}</math> на <math>X</math> є добутком <math>\si для випадкових величин <math>\{X_k\}</math>. ...