Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ

Шаблон:Поліпшити Попри те, що система SI рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки Міжнародної системи величин (ISQ), на базі якої побудована система SI, й прості міркування зручності. Фізики користуються найзручнішими формулами для даної галузі науки. Наприклад, при квантово-механічних розрахунках зручно користуватися «природною системою одиниць», у якій приведена стала Планка, маса електрона й швидкість світла дорівнюють одиниці, а заряд електрона — кореню квадратному із сталої тонкої структури. В такому випадку цілий ряд формул квантової механіки набувають простішого вигляду.

Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи СГС. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються набагато легше, ніж у системі ISQ. Проте електротехнічні прилади калібруються з використанням одиниць системи SI, й часто виникає проблема переводу класичних формул у систему ISQ.

Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.

Фізичні величини	Гаусова система	Система ISQ
Швидкість світла	c	$\frac{1}{\sqrt{{\mu }_0{\epsilon }_0}}$
Напруженість електричного поля, електростатичний потенціал	$𝐄,\phi$	$\sqrt{4\pi {\epsilon }_0}(𝐄,\phi )$
Вектор електричної індукції	$𝐃$	$\sqrt{4\pi /{\epsilon }_0}𝐃$
Заряд, густина заряду, струм, густина струму, вектор поляризації	$q,\rho ,I,𝐣,𝐏$	$\frac{1}{\sqrt{4\pi {\epsilon }_0}}(q,\rho ,I,𝐣,𝐏)$
Вектор магнітної індукції, магнітний потік	$𝐁,\mathrm{\Phi }$	$\sqrt{4\pi /{\mu }_0}(𝐁,\mathrm{\Phi })$
Напруженість магнітного поля	$𝐇$	$\sqrt{4\pi {\mu }_0}𝐇$
Магнітний момент, намагніченість	$𝐦,𝐈$	$\sqrt{{\mu }_0/4\pi }(𝐦,𝐈)$
діелектрична проникність, магнітна проникність	$\epsilon ,\mu$	${\epsilon }_r,{\mu }_r$
Електрична поляризовність, магнітна сприйнятливість	$\alpha ,\chi$	$\frac{1}{4\pi }(\alpha ,\chi )$
Питома електропровідність	$\sigma$	$\frac{\sigma }{4\pi {\epsilon }_0}$
Опір	$R$	$4\pi {\epsilon }_{0}R$
Ємність	$C$	$\frac{C}{4\pi {\epsilon }_0}$
Індуктивність	$L$	$\frac{4\pi }{{\mu }_0}L$

Приклади використання

Закон Кулона

Записаний в системі СГС закон Кулона читається

$𝐅=\frac{q_1{q}_2}{r^2}$

Для переводу в систему ISQ потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо

$𝐅=\frac{q_1{q}_2}{4\pi {\epsilon }_0{r}^2}$

Сила Лоренца

$𝐅=q𝐄+\frac{q}{c}[𝐯,𝐁]$

Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла:

$𝐅=\frac{q}{\sqrt{4\pi {\epsilon }_0}}𝐄\sqrt{4\pi {\epsilon }_0}+\frac{q}{\sqrt{4\pi {\epsilon }_0}}\sqrt{{\epsilon }_0{\mu }_0}[𝐯,𝐁\sqrt{\frac{4\pi }{{\mu }_0}}]=q𝐄+q[𝐯,𝐁]$