Результати пошуку

...математиком [[Фердинанд Георг Фробеніус|Фердинандом Георгом Фробеніусом]] в [[1878]] році. == Формулювання теореми == ...

...и]] (не плутати з [[Банаха алгебра|нормованими (банаховими) алгебрами]] що в [[функціональний аналіз|функціональному аналізі]]). ...ма сформульована німецьким математиком [[Адольф Гурвіц|Адольфом Гурвіцем]] в [[1898]] році.<ref>{{citation|last=Hurwitz|first=A.|title=Über die Composit ...

...matical Society, Volume s2-19, 2, pp 285–287 </ref>. Відповідно твердження теореми еквівалентно [[аксіома вибору|аксіомі вибору]]. [[Категорія:Теореми в алгебрі|Круля]] ...

В [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]], '''підкільце нерухомих точок''' <math>R^f</math> [[автоморфізм]]у <math> називається '''нерухомим підкільцем''' або '''кільцем інваріантів'''. В [[теорія Галуа|теорії Галуа]], де ''R'' є [[поле (алгебра)|полем]] і ''G'' ...

...|підструктура]] з певними властивостями в [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]]. Спочатку виникло поняття '''ідеал кільця''', пізніше було узагальнено дл Прикладом ідеала може служити [[підкільце]] парних чисел в кільці [[цілі числа|цілих чисел]], позначають 2'''Z'''. ...

...ро ізоморфізми'''&nbsp;— це три теореми в [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]], що описують зв'язок між [[гомоморфізм]]ами, [[Фактор-множина|фактор-множ ...гебраїчних структур]]. В [[універсальна алгебра|універсальній алгебрі]] ці теореми узагальнюються через алгебри довільної [[Сигнатура (математична логіка)|сиг ...

В [[Абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]], — [[Фундаментальна теорема про гомоморфізми|фундаментальна теорема про г Теорема про гомоморфізму використовується при [[Доведення|доведенні]] [[Теореми про ізоморфізми|теорем про ізоморфізм]]. ...

...рупа з операторами'''(чи ''Ω-група'') — в [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] це [[алгебрична структура]], що є [[група (математика)|групою]] з [[множи ...ми вивчалась [[Еммі Нетер]] і її учнями в 1920-их. Вона використала її в [[теореми про ізоморфізми|теоремах про ізоморфізми]]. ...

В [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] '''центром [[Група (математика)|групи]]''' ''G'' (позначається ''Z(G)'') ...аження]] не є одиничний автоморфізм. Остаточно з [[Теореми про ізоморфізми|теореми про ізоморфізм]] груп маємо: ...

У [[Комутативна алгебра|комутативній алгебрі]] '''теорема Аусландера — Бухсбаума''' стверджує, що кожне [[регулярне лока При тих же умовах, що і в попередній лемі, якщо <math>M \oplus R^n \simeq R^{n+1},</math> то <math>M ...

У [[Абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] '''фактор-модулем''' називається новий модуль, який можна визначити для д ...> є класом еквівалентності еквівалентності суми представників двох класів; в схожий спосіб можна ввести множення на елементи <math>R</math>. Конкретно: ...

...в'''&nbsp;— [[кільце (алгебра)|кільце]] в [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]], утворене [[множина|множиною]] [[многочлен]]ів (однієї або декількох змін ...ів відіграють важливу роль в математиці, від [[теорема Гільберта про базис|теореми Гільберта про базис]] і побудови [[поле розкладу|полів розкладу]] до розумі ...

В [[Абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] '''впорядковане кільце'''&nbsp;— це (зазвичай [[Комутативне кільце|комута ...значають <math>R_{+}</math>. Альтернативна нотація, якій віддають перевагу в деяких дисциплінах, полягає у використанні <math>R_{+}</math> для набору не ...

...исати «дірки» в [[многовид]]ах. Зараз подібні конструкції використовуються в різноманітних галузях математики, таких як [[теорія груп]], [[Алгебра Лі|ал де  k-та група <math>H_k(X)</math> описує  ''k''-вимірні дірки в ''X''.<ref>[http://ikfia.ysn.ru/images/doc/algebra/Spener1971ru.pdf Алгебра ...

В [[Абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] '''примарним розкладом''' [[Ідеал (алгебра)|ідеала]] <math>I</math> кільц Примарний розклад узагальнює розклад [[Цілі числа|цілого числа]] в добуток степенів різних [[Просте число|простих чисел]]. ...

В [[Абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] '''теорема Джекобсона про щільність''' є важливим результатом про властив === Твердження теореми === ...

'''Аксіома вибору''' в [[Математика|математиці]]&nbsp;— [[аксіома]] [[Теорія множин|теорії множин] ...о вибору: властивість відбору, яка є справедливою для лише одного елемента в кожній множині. Наочним прикладом цього є множини з [[Натуральні числа|нату ...

*Горизонтальні лінії в матриці звуть '''рядками''', вертикальні — '''стовпчиками''' або '''стовпця Записують це як ''<math>a_{i,j}</math>'' чи <tt>a[i,j]</tt>, або, в нотації [[мова програмування C|мови програмування C]], <code>A[i][j]</code> ...

...0px|[[Тор (геометрія)|Тор]], є одним із об'єктів, що вивчається найчастіше в алгебраїчній топології]] ...ow X, </math> для якого <math> r^{2}=r, </math> оскільки це співвідношення в точності значить, що <math> r </math> є тотожним на своєму образі. Ретракці ...

...його ендоскопічних групах . Про це здогадався Роберт Ленгландс([[1983]]) в процесі розробки програми Langlands . Фундаментальна лема була доведена Жер ...і ''H'', що приблизно означає, що вони є підгрупами точок з коефіцієнтами в кільці цілих чисел ''F.'' ...