Дужки

Дужки́ — символи, що зазвичай використовуються парно для виокремлення частини інформації (уточнення на письмі, пріоритет операторів в математиці, функціональні групи в хімії тощо). У письмовому мовленні використовуються як пунктуаційний знак для виділення частини тексту, як то уточнення, вставні слова, ремарки тощо.

Вираз у дужках або саму дужку (зазвичай, фігурну) можуть також називати паранте́з або паренте́за (від грец. parénthesis — внесення, через фр. parenthèse).

Різновиди

Розрізняють:

• круглі або заокруглені — ();
• квадратні — [ ];
• фігурні — { };
• кутові або ламані — <> та інші.

В українській мові використовуються три види дужок: круглі, квадратні та кутові.

Круглі дужки

Мовлення

• Частіше за все використовуються в письмовому мовленні як пунктуаційний знак для пояснень та уточнень: найвищою точкою України є гора Говерла (2061 м). Також вживається для виділення вставних слів, наприклад, автор, рік, джерело цитування, коментар редактора абощо: «Життя — се мій скарб…» (І. Франко).
• В драматичних творах може позначати ремарки серед прямої мови героїв: Хіба хочете, щоб вам на весіллі сю пісню співали? Ось слухайте. (Виборний співає).
• Одинарна закривна кругла дужка використовується в нумерованих списках разом з літерами або арабськими цифрами: Комп’ютер складається з: а) системного блока; б) монітора; в) клавіатури.
• Так позначаються бібліографічні цитати в деяких стилях: наприклад, (Schmidt & Oh, 2016) в стилі APA.
• Шаблон:Не перекладено або (((echo))) використовуються в англомовному середовищі антисемітами для надання негативного забарвлення поняттю, пов'язаному з євреями.

Наука

• В математиці такі дужки часто називаються операторними, бо використовуються для вказання пріоритету дій: наприклад, Шаблон:Nobr означає, що спочатку виконується додавання, а потім вже множення (тобто, оператор додавання є більш пріоритетним). В достатньо великих формулах часто для цього використовують також квадратні та фігурні дужки.
• Позначення векторів: $\overline{x}=\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)$; та матриць: $A=\left(\begin{array}{cc}{x}_{11}& x_{12}\\ x_{21}& x22\end{array}\right)$.
• Біноміальні коефіцієнти: $C_n^k=\left(\begin{array}{c}k\\ n\end{array}\right)$.
• В дужках зазвичай записують аргументи функцій, наприклад: $f(x,y)=x+y$
• Скалярний добуток: $(x,y)=(x\cdot y)=x_1{y}_1+\dots +x_n{y}_n$
• Періодичні дроби, для позначення повторюваних цифр: $1/3=0.333\dots =0.(3)$
• Числові проміжки: $(a,b),(a,b],[a,b)$. Тут кругла дужка позначає, що межа проміжку не належить до нього. Тобто, для другого випадку: $a<x⩽b$
• У фізиці має місце запис абсолютної похибки вимірювання вигляду Шаблон:Nobr, ця формула еквівалентна запису 6,67408·10⁻¹¹ Н·м²·кг⁻² ± 0,00031·10⁻¹¹ Н·м²·кг⁻².
• В хімії використовують круглі дужки для виділення повторюваних функціональних груп: (C₂H₅)₂O та для позначення ступеня окислення елемента: хлорид заліза(ІІІ) тощо.
• Номери рівнянь, рисунків, таблиць абощо зазвичай позначають в круглих дужках близько правого поля.

Програмування

• В багатьох мовах програмування використовуються такі дужки для задання аргументів функцій та як операторні дужки.
• В мові Python круглі дужки позначають кортежі.

Квадратні дужки

Мовлення

• Квадратні дужки використовують, коли потрібне уточнення в цитатах: Їх [заручників] було близько 100 осіб. Зокрема, таким чином можна позначити і деякі пропущені частини цитати, за допомогою трикрапки у квадратних дужках: [ … ].
• В драматичних творах може використовуватись для позначення дійової особи: [Наталка (кланяється):] Здорові були, добродію, пане возний!.
• Часто так позначаються бібліографічні цитати: наприклад, [77, с. 20-21] значить, що інформація в реченні/абзаці взята з 77-го за номером джерела зі сторінок 20-21. Також у надрядковому вигляді пишуться виноски (наприклад, така є в кінці цього речення).

Наука

• Як зазначено вище, у великих формулах квадратні дужки можуть вживатись як операторні, зазвичай, вони задають вищий рівень підпорядкування, як тут: $[(2+3)\cdot 4{]}^2$ — так краще видно, які дії застосовуються.
• Ціла частина від числа: $[2.333]=2$, $[-1.4]=-2$. Для цього також використовують спеціальні дужки $\lfloor x\rfloor$ та $\lceil x\rceil$.
• Векторний добуток: $[x,y]=x\times y$.
• Числові проміжки: $[a,b],(a,b],[a,b)$. Тут квадратна дужка позначає, що межа проміжку належить до нього, а кругла — навпаки.
• Комутатор $[A,B]\equiv [A,B{]}_{-}\equiv AB-BA$ і антикомутатор $[A,B{]}_{+}\equiv AB+BA$, але для останнього іноді використовують фігурні дужки без нижнього індексу.
• Сукупність рівнянь або нерівностей. Тобто, це позначає, що має виконуватись хоча б одне із тверджень. Наприклад, $[\begin{array}{c}x<-2\\ x>2\end{array}$ рівносильне твердженню «x менший за -2, або х більший за 2».
• Так можуть позначатись: символ Кронекера, характеристична функція, функція Гевісайда, Signum-функція, інколи матриці та вектори тощо.
• В хімії так позначають комплексні аніони та катіони: наприклад, K₃[Fe(CN)₆]. Крім того, згідно з номенклатурою IUPAC, в квадратні дужки записується кількість атомів в містках між двома атомами в назвах органічних поліциклічних сполук: трицикло[3.3.1.1^3,7]декан.
• У фонетиці квадратні дужки позначають транскрипцію: слово обличчя транскрибується як [ɔˈblɪt͡ʃʲːɑ] або [обли́ч’:а].

Програмування

• В вікірозмітці використовуються подвійні дужки для внутрішніх посилань, перенаправлень, категорій та інтервікі, а одинарні — для зовнішніх посилань. Посилання за допомогою квадратних дужок також реалізовані в Markdown.
• В мовах програмування часто так позначають індекси масивів, списків абощо: наприклад Шаблон:Code у Python поверне перший елемент списку.
• В мові Python квадратні дужки також позначають списки.
• Можуть позначати необов'язковість (див. Нотація Бекуса — Наура). Зокрема, в мові розмітки LaTeX необов'язкові аргументи функцій передаються саме так.

Фігурні дужки

Наука

• Як було зазначено вище, у великих формулах фігурні дужки можуть вживатись як операторні, зазвичай, вони задають найвищий рівень підпорядкування (тобто, квадратні та круглі дужки мають знаходитись всередині фігурних.
• Дуже часто одинарною дужкою позначають деяку сукупність понять, наприклад, доданки у довгій сумі та подібних записах: $\stackrel{5050}{\overbrace{1+2+\cdots +100}}$.
• Дробова частина від числа: $\{3.25\}=0.25$.
• Позначення множин: $A=\{1,2,3\}$.
• Система рівнянь або нерівностей. Більш загально це значить, що мають виконуватись всі твердження, об'єднані такою дужкою. Наприклад, $\{\begin{array}{c}x⩽5\\ x⩾2\end{array}$рівносильне твердженню «x менший за 5, та х більший за 2». Аналогічним чином працює задання кусково-заданих функцій.
• Так можуть позначатись: характеристична функція, антикомутатор тощо.

Програмування

• У вікірозмітці використовуються подвійні та потрійні фігурні дужки для шаблонів, змінних, функцій абощо. Подібні явища також є в Django, Jinja та інших.
• В мовах програмування (зокрема С-похідних) фігурні дужки задають інтендацію. Подібне застосування вони мають і в LaTeX.
• В мові Python фігурні дужки позначають словники та множини.
• Широко використовуються у вебшаблонізаторі Jinja для шаблонів, функцій, змінних абощо.

Кутові дужки

Шаблон:ЗнакКутові дужки мають кілька основних форм: <…> та ⟨…⟩. Перші зазвичай використовуються в мовах програмування та розмітки (а в одинарному вигляді — як знаки нерівності), а другі для позначення вузькоспеціалізованих понять в точних науках.

Мовлення

• Шаблон:ЗнакКутові дужки використовуються в українській мові для передачі пропущених частин цитат (аналогічно квадратним): Про цей переклад «Іліади» І. Франко сказав: «< … > се не популяризований, але справді націоналізований наш український Гомер, і то націоналізований так щасливо, що я не знаю нації, яка могла б похвалитися подібною працею» .
• В японській, корейській та китайській мовах використовуються символи (т.з. шеврони), схожі на кутові дужки:〈…〉або《…》. Проте, в японській мові часто використовуються та європейські круглі дужки.

Наука

• Можуть позначати середнє значення: наприклад, середнє значення функції за часом може бути записане як $⟨f(t)⟩$.

• Можуть позначати скалярний добуток: $⟨x,y⟩$
• Використовуються у нотації бра-кет для позначення квантових станів.

Програмування

• В HTML та XML складають основу синтаксису, задаючи теги.
• В C++ кутові дужки позначають, що необхідний заголовковий файл потрібно шукати в одній із стандартних директорій, наприклад: #include <stdio.h>.
• В деяких програмах та мовах розмітки подвійні < перетворюються на лапки.

Інші дужки

• В МФА використовуються скісні риски як дужки — для фонематичного запису слів: /…/, на противагу фонетичному, який позначається квадратними дужками.
• Для багатьох класичних дужок також існують подвійні варіанти: ⸨…⸩, ⟦…⟧, ⫽…⫽, ⟪…⟫. Наприклад, ⟦…⟧ позначають дуже точний фонетичний запис.

Див. також

• Лапки

Джерела

• Український правопис 2019 року на сайті Інституту мовознавства ім. О. О. Потебні НАНУ Шаблон:Webarchive.
• Шаблон:Публікація Шаблон:Ref-ru
• Шаблон:КнигаШаблон:Ref-ru