Математичний аналіз простими словами

Якщо «крива» виявилася прямою лінією, значення $\frac{dy}{dx}$ буде однаковим в усіх її точках. Іншими словами, її «нахил» є постійним.

Якщо крива повертається більше вгору, коли йде вправо, значення $\frac{dy}{dx}$ буде ставати все більшим із збільшенням крутизни.

Математичний аналіз простими словами — це книга про диференціальне та інтегральне числення, спочатку опублікована в 1910 році Сільванусом П. Томпсоном. Оригінальний текст продовжує бути доступним з 2008 року від Macmillan and Co., але оновлення 1998 року від Мартіна Гарднера доступне у St. Martin's Press, де є вступ, три попередні глави, що пояснюють функції, границі та похідні; додаток задач розважальний математичний аналіз; та примітки для сучасного читача. Ґарднер замінює слово «хлопці п'ятого класу» на більш американське (і гендерно нейтральне) слово «учні середньої школи», оновлює багато вже застарілих математичних позначень або термінів і використовує американські десяткові долари та центи у прикладах валют.

«Calculus Made Easy» ігнорує використання границь з їхніми визначеннями епсілон-дельта, замінюючи його на метод наближення (з довільною точністю) безпосередньо до правильної відповіді в дусі Лейбніца, тепер формально обґрунтований у сучасному нестандартному аналізі.

Оригінальний текст зараз знаходиться у суспільному надбанні відповідно до закону про авторське право США (хоча авторське право Макміллана згідно із законодавством Великобританії відтворено у виданні 2008 року від St. Martin's Press). Доступ до нього можна вільно отримати на Project Gutenberg.

Література

• Nature, Vol. 86, No. 2158 (March 9, 1911), p. 41. Шаблон:Doi. Рецензія на перше видання. Internet Archive; Google Books.
• Carl Linderholm, College Mathematics Journal, Vol. 31, No. 1 (January, 2000), pp. 77-79. Огляд Сільвануса П. Томпсона, переглянутого Мартіном Гарднером, Calculus Made Easy (St. Martin's Press, 1998).

Посилання

• Математичний Аналіз Простими Словами онлайн (переклад українською)
• Calculus Made Easy онлайн (англійська версія)
• Silvanus P. Thompson, Calculus Made Easy: Найпростіший вступ до тих чудових методів розрахунку, які зазвичай називаються жахливими іменами диференціального та інтегрального числень" (Нью-Йорк: компанія MacMillan, 2-е видання, 1914). Також доступна у (London: MacMillan and Co., Limited, 2nd Ed., 1914) друку, який не публікується під іменем Томпсона, а натомість «від F.R.S.» (тобто член Королівського товариства).
• Шаблон:Gutenberg (Повторний набір у LaTeX) * Шаблон:Librivox book
• Calculus Made Easy онлайн (англійська версія)
• Шаблон:Cite web