Оператор Гамільтона

Шаблон:Числення Оператор Гамільтона або оператор набла — векторний диференціальний оператор першого порядку, компоненти якого є частковими похідними за координатами.

Для тривимірного евклідового простору в прямокутній декартовій системі координат оператор набла визначається наступним чином:

$\mathrm{\nabla }=(\frac{\partial }{\partial x},\frac{\partial }{\partial y},\frac{\partial }{\partial z})$

Оператор Гамільтона використовують для позначення дивергенції, градієнта та ротора

$\text{div}𝐀=\mathrm{\nabla }\cdot 𝐀,$

де точка позначає скалярний добуток,

$\text{grad}U=\mathrm{\nabla }U$

$\text{rot}𝐀=\mathrm{\nabla }\times 𝐀,$,

де символ × позначає векторний добуток.

Тут $𝐀$ — будь-яке векторне поле.

Введений у вжиток ірландським математиком Вільямом Гамільтоном.

Див. також

• Оператор Лапласа
• Оператор д'Аламбера
• Список об'єктів, названих на честь Вільяма Ровена Гамільтона

Джерела

• Шаблон:Фіхтенгольц.укр
• Шаблон:Ляшко.Ємельянов.Боярчук.Математичний аналіз.ч2