Форма кривини

Форма кривини — 2-форма $\mathrm{\Omega }$ на просторі $E$ головного розшарування із структурною групою Лі $G$, що приймає значення в алгебрі Лі $𝔤$ групи $G$ і визначувана за формою зв'язності $\omega$, заданої на $E$, за формулою

$\mathrm{\Omega }=d\omega +\frac{1}{2}[\omega ,\omega ].$

Форма кривини є мірою відхилення данної зв'язності від локально пласкої зв'язності, яка характеризується умовою $\mathrm{\Omega }=0$.

Див. також

• Тензор кривини
• Кривина ріманових многовидів
• Кривина Гауса
• Скалярна кривина

Література

• Shoshichi Kobayashi and Katsumi Nomizu (1963) Foundations of Differential Geometry, Vol.I, Chapter 2.5 Curvature form and structure equation, p 75, Wiley Interscience.