Теорема Мардена

Теорема Шаблон:Нп дає геометричний зв'язок між нулями комплексного многочлена третього степеня і нулями його похідної:

Теорема Мардена

Шаблон:Рамка Припустимо, що нулі z₁, z₂, z₃ многочлена $p(z)$ третього степеня неколінеарні. Існує єдиний еліпс, вписаний у трикутник з вершинами z₁, z₂, z₃, який дотикається його сторін посередині: еліпс Штейнера. Фокуси цього еліпса і є нулями похідної $p^{\prime }(z)$. Шаблон:/рамка Марден приписує теорему Йоргу Сібеку (Шаблон:Lang-de) і наводить 9 посилань на статті, які включають варіанти даної теореми.

Посилання

• Badertscher, Erich A simple direct proof of Marden's theorem. Amer. Math. Monthly 121 (2014), no. 6, 547—548.
• Шаблон:CitationШаблон:Ref-en
• Шаблон:CitationШаблон:Ref-en
• Шаблон:CitationШаблон:Ref-en
• Шаблон:CitationШаблон:Ref-en