Результати пошуку

...пових кілець особливо корисний у теорії [[Представлення групи|представлень груп]]. ...h>&nbsp;— група. Тоді груповим кільцем <math>K[G]</math> називають множину скінченних формальних сум вигляду <math>\alpha=\sum_{g\in G}a_g g,\quad a_g\in K</math ...

'''Представлення (зображення) груп''' описує абстрактні [[група (алгебра)|групи]] за допомогою [[лінійне перет За допомогою представлень проблеми [[Теорія груп|теорії груп]] зводяться до простіших проблем з [[Лінійна алгебра|лінійної алгебри]]. ...

...ить задачу класифікації всіх представлень до задачі класифікації незвідних представлень, на [[Пряма сума|пряму суму]] яких розкладається довільне представлення. === Мовою теорії груп === ...

'''Лінійна група''' є групою, яка [[Ізоморфізм груп|ізоморфна]] матричній групі (тобто допускає {{нп|Точне представлення|точне| ...перестановки|матриць перестановок]], використовуючи [[Теорема Келі (теорія груп)|теорему Келі]]. ...

...груп|геометричній теорії груп]], [[Топологія|топології]] та [[Алгебраїчна теорія чисел|алгебраїчній теорії чисел]] . ...сть для простого числа ''p'' аналогічно визначається через ''p'' -кручення груп <math>H^k(G,M){p}</math> . ...

* У [[теорія множин|теорії множин]] множина функцій з X в Y позначається {X → Y} або Y<s * В [[Алгебрична топологія|алгебричній топології]], [[теорія гомотопії]] в основному вивчає дискретні інваріанти функційних просторів; ...

...є важливе застосування в [[Обчислювальна теорія груп|теорії обчислювальних груп]], у вигляді використання ЛП для ефективного кодування елементів групи як с ...ня обчислювальної складності певних властивостей [[Лінійна група|матричних груп]]. Вони довели, що кожен елемент скінченної групи <math>G</math> має ЛП дов ...

{{Теорія груп}} ...ктурою, таким чином, зокрема, визначають [[розширення поля]]; але в теорії груп (можливо, через позначення <math>\operatorname{Ext}(Q,N)</math>) склалася і ...

В [[теорія груп|теорії груп ]] '''характером представлення групи''' називають [[функція (математика)|фу ...том у класифікації [[проста група|простих]] [[скінченна група|скінченних]] груп. ...

...жина <math>X</math> також є групою (функція <math>f</math> є [[Гомоморфізм груп|груповим гомоморфізмом]]), а підгрупа <math>H</math> є [[Ядро (алгебра)|ядр ...`язати HSP для [[Абелева група#Скінченні абелеві групи|скінченних абелевих груп]]. ...

...1903 року їх було використано Георгом Фробеніусом для вивчення симетричних груп. ...альні числа]]. В класичному застосуванні у теорії представлень симетричних груп, таблиці Юнга заповнені {{mvar|''n''}} різними числами, довільно вписаними ...

...ктерами {{нп|Незвідні поліноміальні представлення|незвідних поліноміальних представлень||irreducible representation}} [[Загальна лінійна група|загальної лінійної г ==Зв'язок із теорією представлень== ...

...ly Generated Group}} , кожен елемент якої має скінченний [[Порядок (теорія груп)|порядок]], обов'язково [[Скінченна група|скінченною групою]]. ...важливий вплив на розвиток [[Комбінаторна теорія груп|комбінаторної теорії груп]]. ...

...на [[функція (математика)|функції]] визначені на цих многовидах. Класично, теорія розглядає питання про явного опису [[многочлен]]ів, які не змінюються, або Теорія інваріантів [[скінченна група|скінченних груп]] має тісний зв'язок з [[теорія Галуа|теорією Галуа]]. Одним з перших відомих результатів була основна теор ...

{{Теорія груп}} ...іл [[математика|математики]], який вивчає властивості [[група (математика)|груп]]. Група — це [[алгебраїчна структура]] з [[двомісна операція|двомісною опе ...

...снує відповідна [[Зв'язний простір|зв'язна]] група Лі, єдина з точністю до скінченних накриттів ({{нп|Третя теорема Лі|третя теорема Лі||Lie's third theorem}}). ...дозволяє звести дослідження структури та [[Проста група Лі|класифікацію]] груп Лі відповідно до дослідження структури та класифікації алгебр Лі. ...

...рична група|симетричних]] та [[Загальна лінійна група|загальних лінійних]] груп та вивчення їх властивостей. Діаграми Юнга були введені {{Нп|Альфред Юнг|Ал ...зазвичай використовується набір чисел. У своїй оригінальній заявці до {{Нп|Теорія представлення симетричної групи|теорії представлення симетричної групи|en|R ...

=== Адитивна теорія чисел === {{Докладніше|Адитивна теорія чисел}}Наочним прикладом є [[теорема ван дер Вардена]]&nbsp;— вона каже, що ...

...bsp;— деяке поле (або нескінченне, або досить велике із заданого сімейства скінченних), <math>R_1, \dots, R_n</math>&nbsp;— раціональні вирази, причому хоча б в ...а аналогічна оцінка, яка залежить від розмірності її [[Представлення групи|представлень]])<ref>Див. {{Sfn0|Nikolov, Pyber|2007}}, вираз 2 і зауваження в {{Sfn0|Hel ...

...і математики [[Давид Гільберт]] і [[Фелікс Кляйн]] продовжували роботи з [[Теорія відносності|теорії відносності]], і знання Нетер в області теорії [[Інваріа ...об'єднала [[Теорія представлень|теорію представлень]] [[Група (математика)|груп]] з теорією [[Модуль над кільцем|модулів]] та ідеалів. Крім її власних публ ...