Результати пошуку

[[Категорія:Структури на многовидах]] ...

...ідповідають умові невиродженості (див. нижче). Така структура завжди існує на многовиді контактних елементів многовиду. Контактна структура тісно пов'яза Контактна структура на многовиді визначається заданням такої [[1-форма|1-форми]] <math>\lambda</ma ...

...вид]] з визначеним у кожній точці [[скалярний добуток|скалярним добутком]] на [[дотичний простір|дотичному просторі]], так що скалярний добуток гладко зм ...&nbsp;— [[диференційовний многовид]] розмірності ''n''. Рімановою метрикою на ''M'' називається множина скалярних добутків ...

...ра'', тобто [[Норма (математика)|нормою]] (метричною функцією), визначеною на [[дотичний простір|дотичному просторі]] в кожній точці з координатами <math [[Категорія:Структури на многовидах]] ...

...вим метричним тензором; тобто вибором гладкої [[Норма (математика)|норми]] на кожному дотичному просторі, яка гладко змінюється від точки до точки. ...th> дотичне розшарування <math>M^n</math>. Тоді '''фінслеровою метрикою''' на <math>M^n</math> ...

...chner_Move.png|міні| 2-3 рух Пахнера: об'єднання 2 тетраедрів розбивається на 3 тетраедри.]] ...ом <math>\phi : C \to C' \subset \partial \Delta_{n+1}</math>, рух Пахнера на ''N,'' асоційований із ''C,'' це тріангульований многовид <math>(N \setminu ...

...а)|функції]], що має [[Неперервна функція|неперервну]] [[Похідна|похідну]] на всій [[область визначення|області визначення]]. [[Категорія:Структури на многовидах]] ...

Вектори Кіллінга у фізиці вказують на симетрію фізичної моделі і допомагають знайти величини, що зберігаються, та Назва дана на честь німецького математика Вільгельма Кіллінга, який відкрив групи Лі і ба ...

'''Калібрувальна форма'''&nbsp;— [[диференціальна форма]] на [[Ріманів многовид|рімановому многовиді]]. Інструмент в теорії [[Мінімальна [[Диференціальна форма|Замкнута <math>k</math>-форма]] <math>\phi</math> на [[Ріманів многовид|рімановому многовиді]] <math>(M,g)</math> називається ка ...

...оля можна ототожнити. Отримане поле називається полем раціональних функцій на <math>X</math> й позначається <math>k(X).</math> Розмірність многовида <mat ...X,</math> скінченне число функцій <math>f_{1},...,f_{m},</math> регулярних на <math>U,</math> та число <math>\varepsilon>0.</math> Через <math>V(f_{1},.. ...

* На просторі <math>X</math> заданий ''функціонал довжини'', якщо на множині <math>\Gamma</math> задана функція <math>L \colon \Gamma \to \mathb * Метрика <math>\rho</math> на просторі <math>X</math> називається ''внутрішньою'', якщо для будь-яких дво ...

...итій множині]] в [[евклідів простір|евклідовому просторі]], диференційовне на ньому [[майже всюди]]. * Поняття ліпшицевої функції природним чином узагальнюється на функції з обмеженим [[модуль неперервності|модулем неперервності]], оскільк ...

...ше|простору Фреше]], приблизно таким же чином, як [[многовид]] моделюється на основі [[Евклідів простір|евклідового простору]] . ...омеоморфізмів]] <math>\phi_{\alpha}\colon U_{\alpha} \to F_{\alpha}</math> на їхні образи, де <math>F_{\alpha}</math> є [[Простір Фреше|простори Фреше]], ...

...ерігаючих додаткову структуру. З другого боку, використання тієї або іншої структури дозволяє досліджувати будову самого диференціального многовиду. Простий при ...<math>C^k</math>-атласом. Сукупність <math>C^k</math>-атласів розбивається на [[класи еквівалентності]], які називаються <math>C^k</math>-структурами, пр ...

...ичний тензор]] (квадратична форма), що є невиродженим у кожній точці, але, на відміну від ріманових многовидів, не обов'язково [[Додатноозначена квадрати ...>g(\mathcal{X}, \mathcal{Y})</math> є [[Гладка функція|гладкою функцією]] на многовиді <math>M.</math> ...

'''Симплектичний многовид'''&nbsp;— це [[многовид]] із заданою на ньому симплектичною формою, тобто замкнутою невиродженою [[Диференціальна ф Многовид <math>M</math> називається ''симплектичним'', якщо на ньому задана симплектична структура. ...

...гомологіям]], які визначаються лише з урахуванням [[Топологія|топологічної структури]]. ...h>\Omega^k (M)</math> — простір гладких диференціальних форм степеня ''k'' на многовиді ''M''. В локальних координатах диференціальна форма <math>\omega ...

{{Алгебричні структури|group}} ...група Лі за визначенням є аналітичним многовидом, але і в дійсному випадку на будь-якій групі Лі існує аналітичний [[атлас (математика)|атлас]], в якому ...

...я інша термінологія, і фокус зосереджено не на <math>N \subset G</math>, а на [[Фактор-група|фактор-групі]] <math>Q</math>, тому вважається, що розширюєт ...ображенням короткої точної послідовності породжує [[тотожне відображення]] на <math>H</math>, тобто <math>\pi \circ s=\mathrm{id}_H</math>. У цій ситуаці ...

...ми Юнга в іншу вводить [[частково впорядкована множина|частковий порядок]] на множині всіх розбиттів, що задає структуру, яка називається решіткою Юнга. ...буток на множині напівстандартних діаграм Юнга, що приводить в підсумку до структури, відомої як плактичний моноїд. ...