Результати пошуку

..., в [[математичний аналіз|математичному аналізі]] та [[теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]]. Множина <math>E</math> називається ''одиницею'' сім'ї множин <math>\mathfrak{G}</math>, якщо вона належить <math>\mathfrak{G}</math> і я ...

...— в [[теорія множин|теорії множин]] така множина ''U'', для якої [[перетин множин|перетин]] цієї множини з будь-якою множиною ''X'' збігається з цією множино ...сіх множин забороняється [[аксіоматика теорія множин|аксіоматичною теорією множин]]. ...

..., в [[математичний аналіз|математичному аналізі]] та [[теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]]. ...ня]] та [[симетрична різниця множин|симетричної різниці]]. Довільне кільце множин містить і [[порожня множина|порожню множину]]. ...

...о операцій [[об'єднання множин|об'єднання]] та [[перетин множин|перетину]] множин. ...еорія міри|теорії міри]], '''кільцем множин''' називають непорожню систему множин, що є замкнутою відносно двох операцій: ...

...— в [[Теорія множин|теорії множин]] є [[Аксіомна схема|схемою]] з [[Теорія множин Цермело-Френкеля|аксіоматики Цермело-Френкеля]]. ...для більшості доведень, її зазвичай не включають в системи [[теорія типів|теорії типів]]. ...

...омна схема обмеженого розуміння''', є [[Аксіомна схема|схемою]] з [[Теорія множин Цермело-Френкеля|аксіоми Цермело-Френкеля]]. Аксіомна схема виділення тако ...Таким чином, множина ''B'' не є вільною у ''φ''. У формальній мові теорії множин, аксіома схеми така: ...

'''Теорія множин Цермело''' — [[теорія множин]], що включає в себе 7 [[аксіома|аксіом]], опублікована німецьким математик ...множин була створена тому, що в [[Наївна теорія множин|інтуїтивній теорії множин]] [[Георг Кантор|Георга Кантора]] були виявлені парадокси і [[аксіоматичний ...

...яття, які присутні в метатеорії, але не в {{Не перекладено|Теорія об'єктів|теорії об'єктів|en|Object theory}}.<ref>''Столл, Роберт Р.'' Множества. Логика. Ак ...метика||en|Primitive recursive arithmetic}} (особливо в [[Теорія доведення|теорії доведень]]). Замість того щоб демонструвати доказовість конкретних речень, ...

...рія множи́н''' ({{lang-en|General set theory}}&nbsp;— GST)&nbsp;— [[теорія множин]], викладена {{нп|Джордж Булос|Джорджем Булосом||George Boolos}} в його ста ...ма|аксіоми]] також входять до [[Теорія множин Цермело|аксіоматичної теорії множин Z]]. ...

...рмело — Френкеля''' (позначається ZF) — найпоширеніша [[аксіоматика теорії множин]], і, через це, найпоширеніша [[основа математики]]. ZFC — '''теорія множин Цермело — Френкеля''' з [[Аксіома вибору|аксіомою вибору]] (AC). ...

: ''Будь-яка нескінченна підмножина [[Континуум (теорія множин)|континууму]] є або [[зліченна множина|зліченною]], або континуальною''. 1940 року [[Курт Гедель]] довів, що у [[Теорія множин Цермело — Френкеля|системі аксіом Цермело—Френкеля з аксіомою вибору]] (ZFC ...

...її місцезнаходження стає все більш і щільнішою множиною. Друге належить до теорії вимірних систем&nbsp;— систем, що [[інваріантна міра|зберігають]] деяку мір ...'топологічно перемішуючою''', якщо для будь-яких двох непорожніх відкритих множин <math>A,B\subset X</math> виконується ...

...аниця''' &nbsp;— конструкція, що виникла спочатку в [[теорія множин|теорії множин]] і [[топологія|топології]], а потім знайшла широке застосування в багатьох У цьому розділі буде дано визначення, що підходить для [[Множина|множин]] з додатковою структурою, таких як [[група (математика)|групи]], [[Кільце ...

Існують дві системи позначень відношень включення: '''ТВЕРДЖЕННЯ 4''': Для будь-яких множин ''A'' та ''B'', такі твердження еквівалентні: ...

В математиці, зокрема в [[Теорія міри|теорії міри]], '''зовнішня міра''' — це функція, визначена на всіх [[підмножина]]х ...Каратеодорі з зовнішньої міри знайшли чимало застосувань в теорії вимірних множин (зовнішня міра, наприклад, використовується в доведенні фундаментальної тео ...

...актеристична підгрупа]] ''F(G)'' групи ''G'', що визначається як [[перетин множин|перетин]] всіх максимальних підгруп ''G'', якщо такі існують; якщо ж максим В теорії [[комутативне кільце|комутативних кілець]] аналогом такої підгрупи є [[ради ...

...м Колмогоровим]] в 1929, остаточно в 1933. Він додав [[теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]] формальний стиль, прийнятий у сучасній математиці. == Історія аксіоматизації теорії імовірностей == ...

...алузі математики на його фундаменті. Він дозволив виразити в термінах цієї теорії всі основні математичні поняття. Можливість побудови математики на теоретик Однак захоплення змінилося розпачем, коли були виявлені [[парадокси теорії множин]]. ...

...ння (crisp value) кожної з вихідних змінних, зовнішніми по відношенню до системи [[Машина виведення|нечіткого виведення]]. Тому дефазифікацію називають тако ...Медіана (статистика)|медіани]]) випадкових величин в [[Теорія ймовірностей|теорії ймовірності]]. ...

...о призвело до створення сучасної [[Теорія множин Цермело — Френкеля|теорії множин Цермело&nbsp;— Френкеля]]. Як інше рішення цих проблем, деякі математики створили альтернативні теорії [[Логіка|логіки]] названі {{Нп|Параконсистентна логіка|параконсистентною ло ...