Результати пошуку

'''Елементарні симетричні многочлени''' — один з підвидів [[симетричний многочлен|симетричних многочленів]], їх Елементарні симетричні многочлени мають вигляд: ...

яке переводить точку з [[Однорідні координати|однорідними координатами]] <math>[s:t]</math> в точку ...— [[однорідні координати]] на <math>\mathbb{P}^n</math>. Розглядати всі ці многочлени не обов'язково, для задання кривої досить вибрати, наприклад, <math>F_{i,i} ...

яке відправляє впорядковану пару точок в точку, [[однорідні координати]] якої &nbsp;— попарні добутки однорідних координат вихідних точ ...рдинат для точок просторів <math>\mathbb{P}^n,\ \mathbb{P}^m </math> нові однорідні координати визначатимуть ту ж точку простору <math>\mathbb{P}^{(n + 1) (m + ...

== Однорідні рівняння == ...Ріса]]. Прикладами таких просторів є [[Ортогональні поліноми|ортогональні многочлени]], які зустрічаються у вигляді розв'язків класу [[Звичайні диференціальні р ...

...S''. Перевага цього підходу в тому, що ''D''(''f''), де ''f'' пробігає всі однорідні елементи ''S'', утворюють [[Базис топології|базис]] цієї топології, що є не # Існує відкрита підмножина ''V'' множини ''U'', що містить ''p'', і однорідні елементи ''s'', ''t'' кільця ''S'' однакового степеня, такі, що для кожного ...

...''Y''; тобто задовольняє поліноміальні рівняння, що визначають ''Y''. (Два многочлени ''f'' і ''g'' задають одну функцію на ''X'' якщо і тільки якщо ''f''&nbsp;− ...кція ''f'' на ''X'' є регулярною в точці ''x'', якщо і тільки якщо існують однорідні елементи ''g'', ''h'' однакового степеня в <math>k[\overline{X}]</math>, дл ...

=== Многочлени === ...огочлен|многочленів]] з коефіцієнтами із {{mvar|K}}. Нехай задані вектори (многочлени) <math>p_1 = 1, p_2 = x+1, p_3 = x^2+x+1</math>. ...

...рні симетричні поліноми]] і {{нп|Повні однорідні симетричні поліноми|повні однорідні симетричні поліноми||complete homogeneous symmetric polynomial}}. [[Категорія:Однорідні многочлени]] ...

...|мінор]] <math>M_k</math> ненульовий. Коефіцієнти матриці <math>M</math> — многочлени від <math>q</math> , отже, множина <math>U_k = \{ q \in \mathbb{A}^m | \ope ...

...отримуємо ''x'' = -2''y '' і ''z'' = 0, що відповідає точці (-2: 1: 0) в [[Однорідні координати|однорідних координатах]]. Так як координата ''z'' дорівнює 0, ця ...''X'' і ''Y'' на пряму ''z'' = 0, тоді і тільки тоді коли ці рівняння (як многочлени від ''z'' при конкретних значеннях ''x'', ''y'' мають спільний [[Корінь мно ...

...ідей в геометрію. Келі вперше досліджував [[Однорідний многочлен|однорідні многочлени]] на [[Проективний простір|проективному просторі]], зокрема, [[Квадратична ...ння базису Грьобнера є досить складним: у гіршому випадку він може містити многочлени, степінь яких залежить як подвійна експонента (вираз виду <math>a^{b^x}</ma ...

...ub>, …, ''A''_''r''. І ще загальніше, можна розглядати однорідні многочлени з більш ніж двома змінними. ...їй дисертації Нетер розповсюдила обчислювальний доказ Гордана на однорідні многочлени від трьох і більше змінних. Конструктивний підхід Нетер дозволив вивчати сп ...