Скісний розподіл

Шаблон:Розподіл ймовірностей У теорії ймовірностей скісний розподіл (Шаблон:Lang-en) — це розподіл ймовірностей стандартної нормальної змінної, поділений на незалежну стандартну рівномірну змінну. Іншими словами, якщо випадкова величина Z має нормальний розподіл з нульовим середнім і одиничну дисперсію, випадкова величина U має рівномірний розподіл на [0,1], а Z і U статистично незалежні, тоді випадкова величина X = Z/U має скісний розподіл. Скісний розподіл є прикладом розподілу частки. Розподіл було запроваджено Вільямом Г. Роджерсом та Джоном Тьюкі у статті, опублікованій у 1972 році .

Функція густини скісного розподілу

$f(x)=\frac{\phi (0)-\phi (x)}{x^2}.$

де $\phi (x)$ – густина стандартного нормального розподілу. Частка не визначена в точці x = 0, але розрив усувний:

$\underset{x\to 0}{\lim }f(x)=\frac{\phi (0)}{2}=\frac{1}{2\sqrt{2\pi }}$

Найпоширенішим використанням скісного розподілу є дослідження симуляцій. У цьому контексті даний розподіл корисний тим, що він має важчі хвости, ніж нормальний розподіл, але він не настільки Шаблон:Нп (патологічний), як розподіл Коші.