Скручена подовжена чотирикутна біпіраміда

Шаблон:Поліедр Скру́чена подо́вжена чотирику́тна біпірамі́да — один із многогранників Джонсона (J₁₇, за Залгаллером — М₂+А₄+М₂), дельтаедр.

Складена з 16 правильних трикутників; має 24 ребра однакової довжини та 10 вершин. У 2 вершинах сходяться по чотири грані, в решті 8 (розташованих як вершини правильної чотирикутної антипризми) — по п'ять граней.

Скручену подовжену чотирикутну біпіраміду можна отримати з двох квадратних пірамід (J₁) і правильної чотирикутної антипризми, всі ребра у яких однакової довжини, приклавши основи пірамід до основ антипризми.

Метричні характеристики

Якщо скручена подовжена чотирикутна біпіраміда має ребро довжини $a$, її площа поверхні виражається як

$S=4\sqrt{3}{a}^2\approx 6,9282032a^2,$

а об'єм

$V=\frac{1}{3}(\sqrt{2}+\sqrt{4+3\sqrt{2}})a^3\approx 1,4284045a^3.$

У координатах

Скручену подовжену чотирикутну біпіраміду з довжиною ребра $2$ можна розташувати в декартовій системі координат так, щоб її вершини мали координати

• $(0;0;\pm (\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{2}})),$
• $(\pm 1;\pm 1;\frac{1}{\sqrt[4]{2}}),$
• $(\pm \sqrt{2};0;-\frac{1}{\sqrt[4]{2}}),$
• $(0;\pm \sqrt{2};-\frac{1}{\sqrt[4]{2}}).$

При цьому вісь симетрії многогранника збігтиметься з віссю Oz, а дві з чотирьох площин симетрії — з площинами xOz та yOz.

Посилання

• Шаблон:Mathworld