Середнє геометричне

Сере́днє геометри́чне (середнє пропорційне) декількох додатних чисел дорівнює кореню, степінь якого дорівнює кількості чисел, із добутку даних чисел.

Наприклад, середнє геометричне чисел 4 і 5 дорівнює $\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}$.

Означення узагальнюється на довільну кількість чисел. Середнє геометричне N чисел $a_1,a_2\dots a_N$ дорівнює кореню N-го степеня із добутку даних чисел. Середнє геометричне N чисел $a_1,a_2\dots a_N$ дорівнює

$\sqrt[N]{\prod _{i=1}^N{a}_i}$

Нерівність Коші-Буняковського

Шаблон:More Середнє геометричне не перевищує середнього арифметичного.

Див. також

• Геометричний центр
• Нерівність Малера

Джерела

• Шаблон:Беккенбах.Беллман
• Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. — Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. ISBN 978-966-335-206-0