Рівняння Редліха — Квонга

Шаблон:UniboxРівняння Редліха — Квонга — двопараметричне рівняння стану реального газу, отримане О. Редліхом (Шаблон:Lang-en) та Дж. Квонгом (Шаблон:Lang-en) у 1949 році як покращення рівняння Ван дер Ваальса^[1]. Це рівняння не спирається на природничі закони та фізичні обґрунтування, а є по суті вдалою емпіричною модифікацією відомих раніше рівнянь.

Рівняння має вигляд:

p = \frac{R T}{V - b} - \frac{a}{T^{0, 5} V (V + b)},

де p — тиск; T — абсолютна температура; V — молярний об'єм; R=8,31441 ± 0,00026 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала; a і b — деякі константи, що залежать від конкретної речовини.

З умов рівноваги термодинамічної системи в критичній точці

{(\frac{d T}{d V})}_{T_{c}} = 0

і

{(\frac{d^{2} T}{d V^{2}})}_{T_{c}} = 0

де $T_{c}$ — критична температура, можна отримати:

a = \frac{1}{9 \cdot (\sqrt[3]{2} - 1)} \frac{R^{2} T_{c}^{2, 5}}{p_{c}} \approx \frac{0, 42748 R^{2} T_{c}^{2, 5}}{p_{c}},

b = \frac{\sqrt[3]{2} - 1}{3} \frac{R T_{c}}{p_{c}} \approx \frac{0, 08664 R T_{c}}{p_{c}},

де $p_{c}$ — критичний тиск.

Заслуговує на увагу вирішення рівняння Редліха — Квонга відносно коефіцієнт стисливості $Z = \frac{p V}{R T}$ . У цьому випадку отримаємо кубічне рівняння:

Z^{3} - Z^{2} + (A - B^{2} + B) Z - A B = 0,

де $A = \frac{a \cdot p}{R^{2} T^{2, 5}}, B = \frac{b \cdot p}{R T}$ .

Рівняння Редліха — Квонга може застосовуватись, якщо виконується умова $\frac{p}{p_{c}} < 0, 5 \frac{T}{T_{c}}$ .

Після 1949 року було отримано декілька узагальнень і модифікацій рівняння Редліха — Квонга (модифікація Грея — Рента — Зудкевича^[2], рівняння Редліха — Квонга — Соаве^[3], модифікація Барне — Кінга^[4]^[5] та ін.), однак як показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak)^[6] оригінальне рівняння точніше описує поведінку реальних газів.

Див. також

Примітки

Шаблон:Reflist

Джерела

Шаблон:Commonscat

Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..

↑ Redlich O., Kwong J. N. S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chemical Reviews. — 1949. — Т. 44. — № 1. — С. 233—244.
↑ Gray R. D., Jr., Rent N. H. and Zudkevitch D. A modified Redlich‐Kwong equation of state // The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1970. — В. 6. — Т. 16. — С. 991—998.
↑ Soave G. Equilibrium constants from a modified Redlich — Kwong equation of state // Chemical Engineering Science. — 1972. — В. 6. — Т. 27. — С. 1197—1203.
↑ Barnès F. J. Ph. D. thesis. Department of Chemical Engineering, University of California, Berkeley, 1973.
↑ King C. J. Personal communication, 1974.
↑ Bjerre A., Bak T. A. Two-Parameter Equations of State // Acta Chemica Scandinavica. — 1969. — Т. 23. — С. 1733—1744.

[1] Redlich O., Kwong J. N. S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chemical Reviews. — 1949. — Т. 44. — № 1. — С. 233—244.

[2] Gray R. D., Jr., Rent N. H. and Zudkevitch D. A modified Redlich‐Kwong equation of state // The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1970. — В. 6. — Т. 16. — С. 991—998.

[3] Soave G. Equilibrium constants from a modified Redlich — Kwong equation of state // Chemical Engineering Science. — 1972. — В. 6. — Т. 27. — С. 1197—1203.

[4] Barnès F. J. Ph. D. thesis. Department of Chemical Engineering, University of California, Berkeley, 1973.

[5] King C. J. Personal communication, 1974.

[6] Bjerre A., Bak T. A. Two-Parameter Equations of State // Acta Chemica Scandinavica. — 1969. — Т. 23. — С. 1733—1744.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

Рівняння Редліха — Квонга

Див. також

Примітки

Джерела

Навігаційне меню

Пошук