Рівняння Піппарда

Шаблон:Універсальна картка Рівняння Піппарда встановлює нелокальний зв'язок між електричним струмом і векторним потенціалом в чистих надпровідниках. Вперше воно було отримано в 1953 році А. Б. Піппардом . Застосовується поряд з рівняннями Лондонів для опису електродинаміки надпровідників.

Формулювання

Густина струму в точці задається інтегралом від векторного потенціалу по сфері, що охоплює цю точку. В системі СГС  :

$\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r})=-\frac{3n{e}^2}{4\pi {\xi }_{0}mc}\int \frac{\overrightarrow{R}(\overrightarrow{R}\cdot \overrightarrow{A}({\overrightarrow{r}}^{\prime }))}{R^4}\exp (-\frac{R}{{\xi }_P})d^3{\overrightarrow{r}}^{\prime },$

де $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r})$ - густина струму, $\overrightarrow{A}$ - векторний потенціал, $\overrightarrow{R}=\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime }$ - різниця радіус-векторів, $\frac{1}{{\xi }_P}=\frac{1}{{\xi }_0}+\frac{1}{l}$, $l$ - довжина вільного пробігу електронів, ${\xi }_0$ - довжина когерентності. Вираз для струму, аналогічний рівнянню Піппарда, може бути отриманий в теорії БКШ.

Література

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Із в 5 томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.