Розв'язок Керра — Ньюмена

Розв'язок Керра — Ньюмена — точний розв'язок рівнянь Ейнштейна без космологічного члена, що описує незбурену електрично заряджену чорну діру, яка обертається.

Трипараметричне сімейство Керра — Ньюмена — найзагальніший розв'язок, який відповідає кінцевому стану рівноваги не збуреної зовнішніми полями чорної діри (за теоремою про «відсутність волосся» для відомих фізичних полів). Трьома параметрами є маса, момент імпульсу та електричний заряд чорної діри. У Шаблон:Нп метрика Керра — Ньюмена задається виразомШаблон:Sfn

$d{s}^2=-(1-\frac{2Mr-Q^2}{\mathrm{\Sigma }})d{t}^2-2(2Mr-Q^2)a\frac{{\sin }^2\theta }{\mathrm{\Sigma }}dtd\phi +$

$+(r^2+a^2+\frac{(2Mr-Q^2)a^2{\sin }^2\theta }{\mathrm{\Sigma }}){\sin }^2\theta d{\phi }^2+\frac{\mathrm{\Sigma }}{\mathrm{\Delta }}d{r}^2+\mathrm{\Sigma }d{\theta }^2,$

де $\mathrm{\Sigma }\equiv r^2+a^2{\cos }^2\theta$; $\mathrm{\Delta }\equiv r^2-2Mr+a^2+Q^2$ і $a\equiv L/M$, де $L$ — момент імпульсу, нормований на швидкість світла, а $Q$ — аналогічно нормований заряд.

Джерела

• Шаблон:Книга