Похідна Гато

Нехай G, Y — локально опуклі топологічні векторні простори. Нехай відображення $f:G\to Y,x\in G$ і $\ell$ — одиничний вектор простору G, що визначає деякий напрям. Тоді границя

$\underset{t\to +0}{\lim }\frac{f(x+t\ell )-f(x)}{t}$,

якщо вона існує, називається похідною відображення f по напрямку $\ell$ (або похідною Гато) і позначається $f_{{\ell }^{\prime }}(x)$.

Див. також

• Похідна Фреше

Джерела

• Шаблон:Банах. КФА Лінійні операції
• Шаблон:Банах.Диференціальне та інтегральне числення
• Шаблон:Березанський.Ус.Шефтель
• Шаблон:Колмогоров.Фомин